1 . 已知函数．
(1)若在区间上具有单调性，求实数的取值范围；
(2)求在区间上的最小值．

2 . 已知二次函数，且不等式的解集为.
(1)求的解析式；
(2)若，求的值域.

3 . 已知二次函数
(1)求不等式的解集；
(2)求函数的单调增区间；
(3)若，求函数的值域．

4 . 已知二次函数的图象的顶点为，且的图象经过原点．
(1)求的解析式；
(2)若在上单调递增，求的取值范围．

5 . 已知一次函数是上的增函数，且.
(1)求的解析式；
(2)若函数在上单调递增，解答以下两个问题：
①求实数的取值范围；
②当时，有最大值，求实数的值.

6 . 已知函数
(1)若关于的不等式的解集为，求实数的值：
(2)若函数在上的最大值为2，求实数的值.

7 . 已知二次函数，．
(1)若，写出函数的单调增区间和减区间，并求出函数的值域．
(2)若函数在上是单调函数，求实数的取值范围．

8 . 已知函数（为实数），，且_________．
请在下列三个条件中任选一个，补充在题中的横线上，并解答.
①；②的值域为；③的解集为；
(1)求的解析式；
(2)当时，是单调函数，求实数的取值范围；注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分.

9 . 已知二次函数的图象关于直线对称，且经过点：
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在上的值域为，求的值.

10 . 已知函数．
(1)若函数在上单调递增，求的取值范围；
(2)是否存在实数，使得函数在区间上的最小值为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．