1 . 已知函数．
(1)若对于，恒成立，求实数的取值范围；
(2)若奇函数是定义在上的增函数，求不等式的解集；

2 . 环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择.新能源汽车采用非常规的车用燃料作为动力来源，目前比较常见的主要有两种：混合动力汽车，纯电动汽车.为了提高生产质量，有关部门在国道上对某型号纯电动汽车进行测试，国道限速80km/h，经多次测试得到该汽车每小时耗电量（单位：Wh）与速度（单位：km/h）的数据如下表所示：为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：（且），，

(1)当时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（说明理由，并求所选函数模型的函数解析式;
(2)根据（1）中所得函数解析式，求解如下问题：现有一辆同型号电动汽车从A地驶到B地，前一段是160km的国道（汽车匀速行驶），后一段是60km的高速路（汽车行驶速度不低于80km/h，匀速行驶），若高速路上该汽车每小时耗电量（单位：Wh）与速度（单位：km/h）的关系满足，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？

3 . 已知函数
(1)若，求在上的单调区间；
(2)若，求的最大值．

4 . 已知函数和，其中.若函数与的图象的一个公共点恰好在轴上.
(1)求证：；
(2)求不等式的解集.

5 . 已知函数．
(1)若函数定义域为，求函数值域；
(2)当时，的取值范围是，求．

6 . 已知函数，则
(1)求时的值域．
(2)在上的值域为，求实数m的范围．

7 . 已知最高次项系数为a的二次函数f(x)的两个零点为－3和1．
(1)若f(x)与y轴的交点为（0，－3），求f(x)在[－2，2 ]上的最小值；
(2)若f(x)在[－2，2 ]上的最大值为20，求a的值．

8 . 已知函数f（x）为R上的奇函数，当x≤0时，f（x） = x² + x.
(1)当x > 0，求f（x）的解析式；
(2)若g（x） = f（x） + ax在x∈（0，1]上的最大值为2，求实数a的值.

9 . 已知二次函数．
(1)如果为偶函数，求a的值；
(2)如果的图象经过点，，求的解析式；
(3)如果，在区间上的最小值是4，求b的值．

10 . 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当时，.
(1)求函数f（x）（x∈R）的解析式；
(2)作出函数f（x）（x∈R）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调增区间和减区间.