1 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)已知在上单调递增，求a的取值范围．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．
(1)写出直线和曲线的直角坐标方程；
(2)若与有公共点，求的取值范围．

3 . 已知二次函数的图象过点，且不等式的解集为.
(1)求的解析式；
(2)设，若在上是单调函数，求实数的取值范围.

4 . 已知函数的最大值不大于，又当时，，求实数a的值.

5 . 已知函数，．
(1)当时，画出函数图象并指出函数的最大值和最小值；
(2)求实数的取值范围，使在区间上是单调函数．

6 . 已知幂函数为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若在上是单调函数，求实数的取值范围．

7 . （1）已知函数，求证：；
（2）已知函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)设，判断并证明函数的奇偶性；
(2)求关于的不等式的解集．

9 . 已知二次函数，.
(1)若函数是偶函数，求实数的值；
(2)若，求不等式的解集；
(3)若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)若，且，求函数的值域；
(2)若，都有，求的取值范围.