名校
1 . 已知二次函数
满足
且
，
．
(1)求的解析式．
(2)设函数
，
．
(ⅰ)若
在
上具有单调性，求
的取值范围；
(ⅱ)讨论在
上的最小值．
满足且，．(1)求
的解析式．(2)设函数
，．(ⅰ)若
在上具有单调性，求的取值范围；(ⅱ)讨论
在上的最小值．
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2022-02-26更新
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538次组卷
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4卷引用：河南省名校大联考2021–2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知二次函数的最大值为2，且
.
(1)求的解析式；
(2)若在区间
上不单调，求实数m的取值范围.
的最大值为2，且.(1)求
的解析式；(2)若
在区间上不单调，求实数m的取值范围.
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2022-02-20更新
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1105次组卷
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7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
满足
，不等式
的解集为
.
(1)求
的值；
(2)若
在
上的值域为
，求实数的取值范围.
满足，不等式的解集为.(1)求
的值；(2)若
在上的值域为，求实数的取值范围.
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2022-02-08更新
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488次组卷
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3卷引用：安徽省江淮十校2021-2022学年高一上学期11月“三新”检测考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
在区间
上的最小值为1，最大值为10.
(1)求
的值；
(2)设
，证明：函数
在
上是增函数.
在区间上的最小值为1，最大值为10.(1)求
的值；(2)设
，证明：函数在上是增函数.
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2022-01-20更新
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571次组卷
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3卷引用：山东省潍坊（安丘市、诸城市、高密市）2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 设
，其中
．
(1)当
时，求函数
的图像与直线
交点的坐标；
(2)若函数有两个不相等的正数零点，求a的取值范围；
(3)若函数在
上不具有单调性，求a的取值范围．
，其中．(1)当
时，求函数的图像与直线交点的坐标；(2)若函数
有两个不相等的正数零点，求a的取值范围；(3)若函数
在上不具有单调性，求a的取值范围．
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2022-01-14更新
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676次组卷
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4卷引用：北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市大峪中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题第8章 函数应用 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）模块四 专题5 大题分类练（函数的应用）拔高能力练（人教A）
名校
6 . 已知函数
.
(1)若，求不等式
的解集；
(2)已知在
上单调递增，求
的取值范围；
(3)求在
上的最小值.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)已知
在上单调递增，求的取值范围；(3)求
在上的最小值.
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2022-01-03更新
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1306次组卷
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8卷引用：北京市日坛中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)证明是偶函数；
(2)画出这个函数的图象；
(3)求函数的值域.
.(1)证明
是偶函数；(2)画出这个函数的图象；
(3)求函数
的值域.
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8 . 已知函数
（为实数，
）
(1)当函数的图像过点
，且方程
有且只有一个根，求的表达式；
(2)在（1）的条件下，当
时，
是单调函数，求实数
的取值范围.
（为实数，）(1)当函数
的图像过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；(2)在（1）的条件下，当
时，是单调函数，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知二次函数满足对任意
都有
，且函数的图象过点
﹒
(1)求函数的解析式；
(2)设函数
，若函数在区间
的最小值为3，求实数的值﹒
满足对任意都有，且函数的图象过点﹒(1)求函数
的解析式；(2)设函数
，若函数在区间的最小值为3，求实数的值﹒
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10 . 已知函数
且
．
(1)若
，求函数在区间
上的最大值；
(2)要使函数在区间上单调递增，求
的取值范围
且．(1)若
，求函数在区间上的最大值；(2)要使函数
在区间上单调递增，求的取值范围
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