1 . 已知函数.
（1）试求在区间上的最大值;
（2）若函数在区间上单调递增，试求m的取值范围.

2 . 已知幂函数，且在上单调递增.
（1）求实数的值，并写出相应的函数的解析式；
（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
（3）试判断是否存在正数，使函数在区间上的值域为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数.
（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；
（2）若在区间上是减函数，且对任意的，都有，求实数的取值范围；
（3）若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围.

4 . 已知二次函数有两个零点0和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称．
求和的解析式；
若在区间上是增函数，求实数的取值范围．