1 . 已知函数．
（1）若，判断面数的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数在上是增函数，求实数a的取值范围．

2 . 已知实数，函数
（Ⅰ）设，求的取值范围；
（Ⅱ）将表示为的函数；
（Ⅲ）若函数的最大值为，求的解析式.

3 . 已知函数
（1）当时，求在上的最值；
（2）若函数在上的最大值为1，求实数a的值．

4 . 已知函数.
（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；
（2）若函数的定义域为,且满足如下两个条件：①在内是单调递增函数；②存在，使得在上的值域为,那么就称函数为“希望函数”，若函数是“希望函数”，求实数的取值范围.

5 . 已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）证明在上为减函数；
（3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围．

6 . 已知函数
（1）当时，求的最值；
（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；
（3）当时，求的单调区间．

7 . 已知函数．
（1）若函数在单调递减，求实数的取值范围；
（2）若对任意实数，不等式恒成立时的取值集合记为，，且，求实数的取值范围.

8 . 已知函数与函数且图象关于对称
（Ⅰ）若当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，求函数最小值．

9 . 设函数，.
（1）求函数的解析式；
（2）设，在上的最小值为，求.

10 . 已知函数.
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若函数为奇函数，求实数的值；
（3）在（2）条件下，若对任意的正数,不等式恒成立，求实数的取值范围.