名校
解题方法
1 . 已知二次函数
的最大值为2，且
.
(1)求的解析式；
(2)若在区间
上不单调，求实数m的取值范围.
的最大值为2，且.(1)求
的解析式；(2)若
在区间上不单调，求实数m的取值范围.
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2022-02-20更新
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1105次组卷
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7卷引用：河南省平顶山市九校联盟(第二高级中学等)2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 定义域在R的单调函数
满足恒等式
，且
.
(1)求
，
；
(2)判断函数的奇偶性，并证明；
(3)若对于任意
都有
成立，求实数
的取值范围.
满足恒等式，且.(1)求
，；(2)判断函数
的奇偶性，并证明；(3)若对于任意
都有成立，求实数的取值范围.
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2022-02-11更新
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577次组卷
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10卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（B卷）
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（B卷）河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省樟树中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（重点）试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）四川省资阳市雁江区伍隍中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
．
(1)若
的值域为
，求a的值．
(2)证明：对任意
，总存在
，使得
成立．
，．(1)若
的值域为，求a的值．(2)证明：对任意
，总存在，使得成立．
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2022-01-24更新
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1773次组卷
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11卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（A卷）
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（A卷）山西省吕梁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省十堰市2021-2022学年高一上学期元月期末数学试题河北省秦皇岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江西省抚州市临川区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质 （2）安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）培优专题01 二次函数含参数最值问题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 已知p：函数
在区间
上不是减函数；q：
．
(1)若“p且q”为真，求实数a的最大值；
(2)若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
在区间上不是减函数；q：．(1)若“p且q”为真，求实数a的最大值；
(2)若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
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2021-12-23更新
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578次组卷
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2卷引用：河南省永城市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 设函数
.
(1)若关于
的不等式
有实数解，求实数
的取值范围；
(2)若不等式对于实数
时恒成立，求实数的取值范围；
.(1)若关于
的不等式有实数解，求实数的取值范围；(2)若不等式
对于实数时恒成立，求实数的取值范围；
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2021-12-01更新
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510次组卷
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4卷引用：河南省信阳市多校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
河南省信阳市多校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 专题03 一元二次不等式恒成立问题-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数是指数函数，且该函数的图象过点
，设
是定义在
上的奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)若集合
，求实数的取值范围；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.（其中
）
是指数函数，且该函数的图象过点，设是定义在上的奇函数.(1)求函数
的解析式；(2)若集合
，求实数的取值范围；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.（其中）
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2021-11-26更新
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299次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知为二次函数，图象的顶点坐标为
．
(1)若
，求的解析式；
(2)若函数
的值域为
，求
的单调递增区间．
为二次函数，图象的顶点坐标为．(1)若
，求的解析式；(2)若函数
的值域为，求的单调递增区间．
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解题方法
8 . 二次项系数为
的二次函数
满足
，其图象与轴的两个不同交点分别为
，
与
轴交于点
.
(1)当，，
不共线时，求实数
的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求经过，，的圆
的方程；并判断圆是否经过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.
的二次函数满足，其图象与轴的两个不同交点分别为，与轴交于点.(1)当
，，不共线时，求实数的取值范围；(2)在（1）的条件下，求经过
，，的圆的方程；并判断圆是否经过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.
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名校
9 . 已知幂函数
为偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若函数
在区间
上的最大值为
，求实数的值．
为偶函数．（1）求
的解析式；（2）若函数
在区间上的最大值为，求实数的值．
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2021-11-03更新
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2714次组卷
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10卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
河南省焦作市普通高中2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题河南省林虑中学（林州市第一中学分校）2021-2022学年高一下学期开学考数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）高一上学期期中【常考60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）江苏省南通市启东市东南中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一12月月考数学试题（已下线）4.4幂函数-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）第10讲 幂函数-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）（已下线）第二章 函数的概念与性质 第五节 幂函数（A素养养成卷）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 设函数
且
是定义域为的奇函数；
（1）若
，判断的单调性并求不等式
的解集；
（2）若
，且
，求在
上的最小值．
且是定义域为的奇函数；（1）若
，判断的单调性并求不等式的解集；（2）若
，且，求在上的最小值．
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2021-10-11更新
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2694次组卷
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11卷引用：河南省2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
河南省2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数专练11—指数函数-2022届高三数学一轮复习江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高三上学期10月学情检测数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题重庆市涪陵第二中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题新疆喀什第六中学2021-2022学年高一12月月考数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题09 指数与指数函数（已下线）专题09 指数与指数函数-2
