名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数
,
,是否存在实数
,使得
的最小值为
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;
(2)若函数
,是否存在实数
、
,使函数
在
上的值域为
?若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec84404bbf6cf4a9d992e1760dcfdd4.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c18bded9335c6a27b6076f32fc188d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/820d8ccef52b1d15878bd0770d5e8188.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ff9cb2bbc57d1964cef065c0dd31ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f9fcab2886322d40bb5b52d997984fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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名校
2 . 已知函数
,
.
(1)当
时,求
的最值;
(2)求实数
的取值范围,使
在区间
上是单调函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a495f576c55f63a252ff78c023ef885d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da8c83a3fe915ad2667ca6e552d1bbb3.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22a4a0dd7307a1323d25331e60782d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51824257599acf91d8304398d6a1b5a.png)
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2023-08-12更新
|
592次组卷
|
6卷引用:陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时,利用函数单调性定义证明
在
上单调递增;
(2)当
时,求函数在
的值域;
(3)若对任意
,
恒成立,试求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bec191b7f28c10880a8bd158e23f2a4.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5910d95ffc7c4974439393b71b13ab4e.png)
(3)若对任意
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
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2023-08-10更新
|
642次组卷
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3卷引用:陕西省西安市鄠邑区第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
陕西省西安市鄠邑区第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省绵阳实验高级中学2023-2024学年度高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)5.3 函数的单调性 (2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知函数
在区间
上有最小值2和最大值10.
(1)求
,
的值;
(2)设
,若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fab11f38ab8593932082ec4d9c8c91f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab409bb25958c2f01c73e26042c6f51e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e7408a725559ffb011a648e8ba50565.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d58567d3cb3137e68b7ff1671cd8433.png)
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5 . 对于定义域为
的函数
,若同时满足下列条件:①
在
内单调递增或单调递减;②存在区间
,使
在
上的值域为
;那么把
叫闭函数.
(1)求证:函数
是
的闭函数;
(2)求闭函数
符合条件②的区间
;
(3)判断函数
是否为闭函数?若是闭函数,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0195f699765021e2c6ea985e487971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95cf3765e5650555113994da8771e3e9.png)
(1)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2384cdb8ca10c63ed1106b5efaa4d824.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
(2)求闭函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac11a6a57971621e4aa220349bc6fba1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
(3)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70b3424843cb338fed2e0445971b0df9.png)
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6 . 已知函数
.
(1)当
时,求函数
在
上的最大值与最小值;
(2)若
在
上的最大值为4,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbdaff297141813399af6f71b8803e7c.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75bde2e500fd5386e355db9040a1946d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca97e3aa8061c4d8e621c5598c69b13b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
7 . 已知二次函数
(a,
且
),
.
(1)若函数
的最小值为
,求
的解析式,并写出单调区间;
(2)在(1)的条件下,
在区间
上恒成立,试求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd0914dc4d4c7f75710ff460a286fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a431537df789febf4bc45e3dc23cefaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)在(1)的条件下,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5efe460e21851e1c5370611ab64976e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1417a39c99b1e6b489c7c033a0625af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2022-12-21更新
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447次组卷
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9卷引用:陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题湖北省襄阳市宜城市第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题新疆新源县2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)第16讲 二次函数与幂函数-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考文科数学试题重庆市二0三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】
解题方法
8 . 已知二次函数
满足
,且
.
(1)求
的解析式;
(2)当
时,讨论函数
的单调性.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c292ad5ab432ba87d945d952ae84d2b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51eb2613dda00677d447c986cac505bc.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2b2d3722725e8293bb801a94e27389d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
,
时,求
的最小值;
(2)若函数
在区间
具有单调性,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbdaff297141813399af6f71b8803e7c.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22a4a0dd7307a1323d25331e60782d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66ef59c3970f3581a5ea29e21fd564d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
为偶函数,求
的值;
(2)若
在
上有最小值9,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d3a7540e61d1ae0d4ed47b1aae7ec0.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e81e15b871dd32b2438ef8025bcc42d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-11-16更新
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400次组卷
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6卷引用:陕西省榆林市五校2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题