1 . 已知幂函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)试判断是否存在正数，使得函数在区间上的最大值为5，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数.
(1)若为偶函数，求实数k的值；
(2)若在区间上具有单调性，求实数k的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)若函数为偶函数，求实数的值；
(2)若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
(3)求函数在上的最小值．

4 . 已知函数.
(1)若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；
(2)若函数在内只有一个零点，求实数的取值范围.

5 . 设函数，且是定义域为R的奇函数，且的图象过点．
(1)求和的值；
(2)若R，，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数m，使函数在区间上的最大值为1．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知二次函数的最大值为2，且.
(1)求的解析式；
(2)若在区间上不单调，求实数m的取值范围.

7 . 已知二次函数的图象过点，且不等式的解集为{x|1＜x＜3}．
(1)求的解析式；
(2)若在区间上有最小值2，求实数t的值．

8 . 已知函数．
(1)证明：是偶函数；
(2)设函数，，是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数f(x)＝-x²＋2ax＋1-a．
(1)若函数f(x)在区间［0，3］上是单调函数，求实数a的取值范围；
(2)若f(x)在区间［0，1］上有最大值3，求实数a的值．

10 . 已知函数，
(1)若实数，当时，函数存在零点，求实数m的取值范围；
(2)定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的一个上界，若函数在上是以5为上界的有界函数，求实数a的取值范围.