1 . 已知函数，其最小值为．
求的表达式；
当时，是否存在，使关于t的不等式有且仅有一个正整数解，若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 设 ，或，；函数在上为增函数，若”为假，且“”为真，求实数的取值范围．

3 . 已知二次函数f（x）＝2x²+bx+c满足f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上是单调函数，求实数a的取值范围

4 . 已知函数.
（Ⅰ）若函数在区间和上各有一个零点，求的取值范围；
（Ⅱ）若在区间上恒成立，求的取值范围.

5 . 二次函数，
(1)已知函数图像关于对称，求的值以及此时函数的最值；
(2)是否存在实数，使得二次函数的图像始终在轴上方，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
(3)求出函数值小于时的取值的集合.

6 . 已知函数, .
（1）当时,求函数的值域；
（2）若函数的最小值记为，求的最大值．

7 . 已知函数
(1)求函数的值域；
(2)若时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值．

8 . 已知，求的最大值及相应的的值．

9 . 已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立.
（1）函数是否属于集合？说明理由；
（2）设函数属于集合，求实数的取值范围.

10 . 已知二次函数满足，的两个零点的平方和为12，且.
（1）求函数的解析式；
（2）若在区间上的最小值为，最大值为2，求实数的取值范围.