1 . 对于函数,若存在实数,使=成立,则称为的不动点.
（1）当时,求的不动点；
（2）若对于任意实数,函数恒有两个不相同的不动点,求的取值范围

2 . 已知函数．
求方程的实根；
若对于任意，不等式恒成立，求实数m的最大值．

3 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响．对近六年的年宣传费和年销售量（）的数据作了初步统计，得到如下数据：

年份
年宣传费（万元）
年销售量（吨）

经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式（）．对上述数据作了初步处理，得到相关的值如表：（1）根据所给数据，求关于的回归方程；
（2）已知这种产品的年利润与，的关系为若想在年达到年利润最大，请预测年的宣传费用是多少万元？
附：对于一组数据，，…，，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

4 . 已知函数， 其中．
（）若函数的图象关于直线对称，求的值．
（）若函数在区间上的最小值是，求的值．

5 . 已知是定义在上的奇函数.
（1）当时， ，若当时， 恒成立，求的最小值；
（2）若的图像关于对称，且时， ，求当时， 的解析式；
（3）当时， .若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
（1）求证：函数是偶函数；
（2）设，求关于的函数在时的值域的表达式；
（3）若关于的不等式在时恒成立，求实数的取值范围．

7 . 提高过江大桥的车辆通行的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,就会造成堵塞,此时车流速度为0:当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数
(1)当时,求函数的表达式:
(2)如果车流量(单位时间内通过桥上某或利点的车辆数) (单位:辆/小时)那么当车流密度为多大时,车流量可以达到最大,并求出最大值,(精确到1辆/小时)

8 . 已知函数在区间上有最大值5，最小值2.
(1)求的值；
(2)若，在上是单调函数，求实数的取值范围.

9 . 已知函数
（1）若函数为偶函数，求的值；
（2）若，直接写出函数的单调递增区间；
（3）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；
(2)若对任意的，总有，求实数的取值范围.