1 . 已知函数在区间上有最大值，最小值，设.
（1）求 的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(Ⅰ) 当时,求在处的切线方程;
(Ⅱ) 当时,求在区间上的最小值(用表示).

3 . 已知函数f（x）=x²﹣1，g（x）=a|x﹣1|．
（Ⅰ）若|f（x）|=g（x）有且仅有两个不同的解，求a的值；
（Ⅱ）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a＜0时，求G（x）=|f（x）|+g（x）在[﹣2，2]上的最大值．

4 . 已知二次函数对任意实数都满足，且．令．
（1）若函数在上的最小值为0，求的值；
（2）记函数，若函数有5个不同的零点，求实数的取值范围．

5 . 已知函数．
（1）当，且是上的增函数，求实数的取值范围；
（2）当，且对任意实数，关于的方程总有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)若函数的定义域和值域均为，求实数的值；
(2) 若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围；
(3) 若在上有零点，求实数的取值范围.

7 . 设函数.
（1）当时，求函数在上的最小值的表达式；
（2）已知函数在上存在零点，，求的取值范围.

8 . 已知函数，设函数在区间上的最大值为．
（1）若，试求出；
（2）若对任意的恒成立，试求的最大值．

9 . 已知命题：函数在上单调递增，命题：函数在（0，+∞）上是增函数.
（1）若或为真命题，求的取值范围；
（2）若或为真命题，求的取值范围.

10 . 已知函数，.
(Ⅰ)若函数在上至少有一个零点，求的取值范围；
(Ⅱ)若函数在上的最大值为，求的值．