名校
1 . “跳台滑雪”是冬奥会中的一个比赛项目，俗称“勇敢者的游戏”，观赏性和挑战性极强．如图：一个运动员从起滑门点
出发，沿着助滑道曲线
滑到台端点
起跳，然后在空中沿抛物线
飞行一段时间后在点
着陆，线段
的长度称作运动员的飞行距离，计入最终成绩．已知
在区间
上的最大值为
，最小值为
．
(1)求实数
，
的值及助滑道曲线
的长度．
(2)若运动员某次比赛中着陆点与起滑门点的高度差为120米，求他的飞行距离（精确到米，
）．
出发，沿着助滑道曲线滑到台端点起跳，然后在空中沿抛物线飞行一段时间后在点着陆，线段的长度称作运动员的飞行距离，计入最终成绩．已知在区间上的最大值为，最小值为．(1)求实数
，的值及助滑道曲线的长度．(2)若运动员某次比赛中着陆点
与起滑门点的高度差为120米，求他的飞行距离（精确到米，）．
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2022-04-28更新
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1298次组卷
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9卷引用：上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题13 函数模型及其应用（已下线）专题01 集合与不等式必考题型分类训练-4辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题（已下线）专题13 函数模型及其应用-2四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题四川省达州市宣汉县土黄中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题（已下线）第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（2）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，且
在
上单调递增.
(1)若
恒成立，求
的值；
(2)在（1）的条件下，若当
时，总有
使得
，求实数
的取值范围.
，，且在上单调递增.(1)若
恒成立，求的值；(2)在（1）的条件下，若当
时，总有使得，求实数的取值范围.
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2022-04-01更新
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1225次组卷
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3卷引用：湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题
3 . 已知函数
且
．
(1)若
，求函数
在区间
上的最大值；
(2)要使函数在区间上单调递增，求的取值范围
且．(1)若
，求函数在区间上的最大值；(2)要使函数
在区间上单调递增，求的取值范围
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4 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的最大值和最小值；
(2)求实数的取值范围，使
在区间
上是单调函数．
．(1)当
时，求函数的最大值和最小值；(2)求实数
的取值范围，使在区间上是单调函数．
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2021-12-02更新
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479次组卷
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38卷引用：陕西省延安市黄陵中学本部2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题
陕西省延安市黄陵中学本部2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题云南省丽江市玉龙县田家炳民族中学高一上学期期中数学试题浙江省杭州市长征中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2019-2020学年高一上学期（A班）期中数学试题甘肃省兰州市第五十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题2020届河南省中原名校高三第二次质量考评（9月）数学文科试题新疆伊犁哈萨克自治州伊宁市第八中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题天津耀华嘉诚国际中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题宁夏六盘山高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题天津市滨海新区汉沽第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省内江市威远县威远中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省2021-2022学年高三上学期阶段性大联考一理科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题2002年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题2015-2016学年云南省红河州蒙自一中高一上10月月考数学试卷黑龙江省绥化市安达市第七中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市第一七零中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题青海省海东市第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷226广东省河源市连平县附城中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高一数学试卷223河南省洛阳市孟津县第二高级中学2020-2021学年高一9月月考数学试题河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高一上学期第一次段测数学试题四川省成都市温江区温江中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题江西省宜丰县第二中学2020-2021学年高一上学期月考数学试题广西南宁市第二十六中学2020-2021学年高一上学期段考数学试题贵州省毕节市大方县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江西省贵溪市实验中学2021-2022学年高二（三校生）12月第三次月考数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)若对任意的
，总存在
，使成立，求实数的取值范围；
(2)若函数
的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为
？若存在，求出所有t的值；若不存在，请说明理由（注：区间
的长度为
）.
，.(1)若对任意的
，总存在，使成立，求实数的取值范围；(2)若函数
的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为？若存在，求出所有t的值；若不存在，请说明理由（注：区间的长度为）.
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6 . 已知函数
．
(1)若f（x）的图象关于点（0，2）对称，求实数m的值；
(2)设
若存在x1，x2∈（－，0]，使得
，求实数m的取值范围．
．(1)若f（x）的图象关于点（0，2）对称，求实数m的值；
(2)设
若存在x1，x2∈（－，0]，使得，求实数m的取值范围．
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2021-11-19更新
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708次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市泰兴中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省泰州市泰兴中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省镇江中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
12-13高二下·福建福州·阶段练习
名校
7 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求
的最值；
(2)若在区间
上是单调函数，求实数a的取值范围．
，．(1)当
时，求的最值；(2)若
在区间上是单调函数，求实数a的取值范围．
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2021-11-19更新
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3234次组卷
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33卷引用：甘肃省陇南、临夏、甘南三地2022-2023学年高三上学期期中联考理科数学试题
甘肃省陇南、临夏、甘南三地2022-2023学年高三上学期期中联考理科数学试题内蒙古阿拉善左旗高级中学2018届高三第一次月考理科数学试题内蒙古阿拉善左旗高级中学2018届高三第一次月考文科数学试题福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文)试题辽宁省抚顺市第十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题海南省临高中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）考点11 二次函数与幂函数（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题2.4 二次函数与幂函数（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）测试卷04 基本初等函数（B)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷四川省射洪中学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文）试题四川省射洪中学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题陕西省商洛市商南高级中学2018-2019学年高三上学期一模数学(理)试题新疆巴楚县第一中学2022届高三９月月考数学（理）试题新疆巴楚县第一中学2022届高三９月月考数学（文）试题黑龙江省佳木斯市佳木斯四校联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）2012-2013学年福建省罗源县第一中学高二下学期5月月考文科数学卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省双鸭山市第一中学高一上学期期末数学试卷2017-2018学年高中数学必修一苏教版检测：第二单元 章末过关检测卷新疆生产建设兵团农八师一四三团第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期第四次月考数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）[新教材精创]第3章函数概念与性质练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期摸底考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 全章综合检测广东省湛江市2021-2022学年高一上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 全章综合检测广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题第二章 函数章末综合检测卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册广东省东莞实验中学2022-2023学年高一上学期月考二数学试题（已下线）高一上学期期末【夯实基础80题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广东省梅州市兴宁市齐昌中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
解题方法
8 . 设非空实数集
中存在最大元素
和最小元素，记
.
(1)已知
，
，且
，求实数.
(2)设
，
，是否存在实数，使得
？若存在，求出所有满足条件的实数，若不存在说明理由.
(3)设
，函数
在区间
上值域记为
，若对任意
，函数都满足
，求的取值范围.
中存在最大元素和最小元素，记.(1)已知
，，且，求实数.(2)设
，，是否存在实数，使得？若存在，求出所有满足条件的实数，若不存在说明理由.(3)设
，函数在区间上值域记为，若对任意，函数都满足，求的取值范围.
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真题
解题方法
9 . 已知函数
的最大值不大于
，又当
时，
.
（1）求a的值；
（2）设
，
，
，证明
.
的最大值不大于，又当时，.（1）求a的值；
（2）设
，，，证明.
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2021-09-25更新
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165次组卷
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4卷引用：浙江省温州市乐清乐成寄宿中学2017-2018学年高三上学期期中数学试题
10-11高一上·贵州遵义·期中
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）当时，求函数的最大值和最小值；
（2）若函数在区间上是单调函数，求的取值范围.
.（1）当
时，求函数的最大值和最小值；（2）若函数
在区间上是单调函数，求的取值范围.
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2021-08-28更新
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893次组卷
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51卷引用：天津市第八中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
天津市第八中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）2010年贵州省遵义四中高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2011年广东省中山市实验高级中学高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2011年广东省广雅中学高一上学期期中考试数学（补考）2014-2015学年广东省博罗县博师高中高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年湖南省平江县一中高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年江西省吉安市一中高一上学期期中数学试卷2015-2016学年青海省西宁市十四中高一上期中数学试卷甘肃省通渭县第二中学2018届高三上学期第一次月考数学(文）试题【全国百强校】广东省广州市荔湾区广雅中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】西藏日喀则地区第一高级中学2017届高三上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省定西市岷县二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.5二次函数与幂函数【江苏版】【讲】【校级联考】吉林省长春市九台区师范高中、实验高中2018-2019学年高二第二学期期中考试数学（文）试题辽宁省葫芦岛市第八高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县二中2019-2020学年高一上学期期中数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省唐山外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省唐山外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题吉林省辉南县第一中学2019-2020学年度高三上学期第一次月考数学（文）试题北京市海淀区宏志中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2011年山东省德州一中高一模块检测考试数学（已下线）2011-2012学年广东省东莞市第七中学第三次月考高一数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省许昌市五校高一上学期第一次联考数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省鄢陵县第一高级中学高一第一次考试数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省建瓯二中高一第一次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省高陵县第三中学高一第一次月考数学试卷2015-2016学年陕西省西安市庆安高中高一第一次月考数学试卷2015-2016学年云南省蒙自市蒙自一中高一10月月考数学试卷2015-2016学年内蒙古赤峰市高一上学期期末数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷（已下线）1.3.1 单调性与最大（小）值—《课时同步君》河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题高中数学人教版 必修1 第一章 集合与函数概念 1.3.1 单调性与最大（小）值新课标人教A版高中数学必修一第一章第三节《函数性质示》单元测试题（已下线）第二章 3 函数的单调性(二)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题山西省运城市盐湖五中2018-2019学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）3.2.1函数的最值-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）3.1.2+第2课时+函数的最大值，最小值（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）辽宁省阜新市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西桂林市临桂区五通中学2020-2021学年高一10月月考数学试题（已下线）2.4 二次函数的图像与性质-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）（已下线）【课时作业】3.2.1 单调性与最大（小）值（第2课时 函数的最大值、最小值）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）河北省行唐启明中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题（已下线）模块二 专题3《函数的概念与性质》单元检测篇 A基础卷 （人教A）河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
