1 . 函数
的定义域为__________ ，值域为__________ .
的定义域为
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名校
2 . 设函数
.
（1）若
，则
___________
（2）函数
的值域为__________
.（1）若
，则（2）函数
的值域为
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名校
3 . 已知
，则
的单调增区间为______ ，值域为______ .
，则的单调增区间为
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2021-10-28更新
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952次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一上学期第一次月考数学（理）试题
4 . 已知直角三角形
中，直角边
，点
是边
上一定点，
，点
是斜边
上一动点，
，则
面积的最大值为________ ；线段
长度的最小值为________ ．
中，直角边，点是边上一定点，，点是斜边上一动点，，则面积的最大值为长度的最小值为
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5 . 已知点
在抛物线
上，则
的最小值为________ ，取最小值时点的坐标为________ ．
在抛物线上，则的最小值为的坐标为
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2023-08-03更新
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254次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十三）
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 如图，四棱锥
的底面是边长为2的正方形，
底面
，
.圆柱的底面在该四棱锥的底面上，当圆柱的侧面积最大时，圆柱的底面半径为___________ ；当圆柱体积最大时，圆柱的底面半径为___________ .
的底面是边长为2的正方形，底面，.圆柱的底面在该四棱锥的底面上，当圆柱的侧面积最大时，圆柱的底面半径为
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名校
7 . 在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，
且交AB于点E.
且交AC于点F，则
的值为___________ ；
的最小值为___________ .
且交AB于点E.且交AC于点F，则的值为的最小值为
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2021-12-09更新
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868次组卷
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4卷引用：天津市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题11-15题（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题11-15题广东省2022届高三高考仿真卷一数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，
（1）若
，则的最大值是______ ；
（2）若存在最大值，则
的取值范围为______ .
，（1）若
，则的最大值是（2）若
存在最大值，则的取值范围为
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名校
9 . 已知
，且
，
，则
的最小值为______ ，
的最小值为______ ..
，且，，则的最小值为的最小值为
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2019-02-14更新
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1651次组卷
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6卷引用：【全国百强校】浙江省杭州高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 设
，
，当
________ 时，
取最大值，最大值为________ ．
，，当取最大值，最大值为
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