1 . 已知
，
，
，且
，则
的最小值为_________ ．
，，，且，则的最小值为
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2019-01-30更新
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800次组卷
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6卷引用：【市级联考】江苏省徐州市（苏北三市（徐州、淮安、连云港））2019届高三年级第一次质量检测数学试题
【市级联考】江苏省徐州市（苏北三市（徐州、淮安、连云港））2019届高三年级第一次质量检测数学试题2020届江苏省新海高中、昆山中学、梁丰高中高三下学期5月高考模拟数学试题（已下线）预测08 不等式、推理与证明-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）专题33 多元表达式范围（消元法、数形结合法、基本不等式法、规划法）-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题32 盘点构造法在研究函数问题中的应用—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第一章 集合、常用逻辑用语与不等式 专题2 条件最值的求解
名校
2 . 在
中， 
，点
是所在平面内一点，则当
取得最小值时， 
__________ ．
中， ，点是所在平面内一点，则当取得最小值时，
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2018-03-24更新
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837次组卷
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8卷引用：四川省广元市2018届高三第一次高考适应性统考（文科）数学试题
四川省广元市2018届高三第一次高考适应性统考（文科）数学试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第三关 以平面向量数量积相关的求值问题为背景的填空题广东省广州市华南师范大学附属中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题2.3 平面向量中范围、最值等综合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题26平面向量的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学（理科）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题26 平面向量应用
名校
3 . 已知函数
若存在实数
满足
，且
则
的取值范围为________ .
若存在实数满足，且则的取值范围为
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2019-08-16更新
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694次组卷
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5卷引用：上海市敬业中学2018-2019学年第二学期高三第三次模拟考试数学试卷
上海市敬业中学2018-2019学年第二学期高三第三次模拟考试数学试卷上海市2021届高三高考数学押题密卷试题07上海市敬业中学2021届高三下学期3月月考数学试题（已下线）课时20 三角函数的图像与性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市南汇中学2022届高三下学期3月月考数学试题
4 . 如图，在边长为2的正三角形
中，
、
分别为边
、
上的动点，且满足
（
为定常数，且
），若
的最大值为
，则
________ .
中，、分别为边、上的动点，且满足（为定常数，且），若的最大值为，则
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名校
解题方法
5 . 若圆
关于直线
对称，则
的最小值为__________ ．由点
向圆所作两条切线，切点记为
，当
取最小值时，
外接圆的半径为__________ ．
关于直线对称，则的最小值为向圆所作两条切线，切点记为，当取最小值时，外接圆的半径为
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名校
6 . 设
，若
，则
的最大值为________
，若，则的最大值为
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2020-02-29更新
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413次组卷
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9卷引用：2020届上海市青浦区高三一模（期末）数学试题
2020届上海市青浦区高三一模（期末）数学试题（已下线）专题3.4+基本不等式（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）考向04 一次函数与二次函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市大同中学2021届高三上学期开学考试数学试题上海市实验学校2022届高三上学期第一次月考数学试题上海市七宝中学2022届高三上学期十月月考数学试题天津市第五十四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，将一张边长为
的正方形纸
折叠，使得点
始终落在边
上，则折起的部分的面积最小值为______________
的正方形纸折叠，使得点始终落在边上，则折起的部分的面积最小值为
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2022-05-23更新
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176次组卷
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3卷引用：上海实验学校2022届高三冲刺模拟卷三数学试题
8 . 已知平行四边形中，
，
，则此平行四边形面积的最大值为_____ ．
中，，，则此平行四边形面积的最大值为
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2019-05-05更新
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636次组卷
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3卷引用：【市级联考】江西省南昌市2019届高三二模考试数学（文）试题
名校
9 . 已知
为奇函数，且当
时，
，若当
时，的最大值为，最小值为
，则
的值为________ .
为奇函数，且当时，，若当时，的最大值为，最小值为，则的值为
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2019-11-24更新
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471次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2022届高三数学终极猜题卷全国卷（文）试题
10 . 已知实数a，b，c满足
（e为自然对数的底数），则
的最小值是_______ ．
（e为自然对数的底数），则的最小值是
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2019-06-12更新
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454次组卷
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3卷引用：【市级联考】江苏省苏州市2019届高三高考模拟最后一卷数学试题
【市级联考】江苏省苏州市2019届高三高考模拟最后一卷数学试题【市级联考】江苏省苏州市2019届高三5月高考信息卷数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式
