1 . 已知函数，和为的两个相邻零点，将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的值域为______．

2 . 如图，在等腰三角形中，已知，，分别是边上的点，且,其中且，若线段的中点分别为，则的最小值是_____.

3 . 在平面直角坐标系中，已知点、，E、F是直线上的两个动点，且，则的最小值为______．

4 . 已知函数，，，使，则实数的取值范围是__________.

5 . 已知椭圆的短轴长为8，上顶点为A，左顶点为，分别是椭圆的左､右焦点，且的面积为4，点为椭圆上的任意一点，则的取值范围为___________.

6 . 已知直角三角形中，直角边，点是边上一定点，，点是斜边上一动点，，则面积的最大值为________；线段长度的最小值为________．

7 . 在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，且交AB于点E.且交AC于点F，则的值为___________；的最小值为___________.

8 . 已知，且，，则的最小值为______，的最小值为______..

9 . 已知函数的最大值为，若函数有三个零点，则实数的取值范围是______．

10 . 如图，在直角梯形中，，P为线段上一个动点，设，对于函数给出下列四个结论：

①当时，函数的值域为；
②，都有成立；
③，函数的最大值都等于4；
④，函数的最小值为负数.
其中所有正确结论的序号是___________.