1 . 已知函数，，若对任意，存在，使得，则的取值范围______．

2 . 设满足：对任意，均存在，使得，则实数的取值范围是______.

3 . 函数在区间［-1，1］上的最大值为___________.

4 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，.已知函数，则函数的最大值是___________.

5 . 函数的值域为__________.

6 . 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为，，，记，则其面积．这个公式也被称为海伦秦九韶公式．若，，则此三角形的面积为____________ ；若，，则此三角形面积的最大值为_________.

7 . 一件商品成本为30元，售价为40元时每天能卖出500件．若售价每提高1元，每天销量就减少10件，问商家提价____元时，每天的利润最大．

8 . 已知，，令，则的最小值是___________.

9 . 已知函数，若且，则的取值范围是 _____．

10 . 函数的值域是___________.