1 . 已知正实数a，b满足，则的最小值为___________.的最小值为___________.

2 . 已知函数，任取，定义集合点满足.设分别表示集合中元素的最大值和最小值，记，给出以下四个结论：①若函数，则；②若函数，则的最大值为；③若函数，则在上单调递增；④若函数，则的最小正周期为2，其中所有正确结论的序号为__________

3 . 两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放入棱长为2的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，且八面体的各顶点均在正方体的表面上，将满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”.则此正子体的表面积S的取值范围是______________

4 . 已知函数，若对于任意的实数和，当，时，都有成立，则实数a的取值范围是__________．

5 . 如图所示，△ABC中，AC＝3，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，且PN＝2PM，则△ABC面积的最大值为__．

6 . 已知函数是定义在的偶函数，且当时，若函数有8个零点，分别记为，，，，，，，，则的取值范围是______.

7 . 已知函数，是其导函数，若曲线的一条切线为直线：，则的最小值为___________.

8 . 已知函数，，记为的最大值，则的最小值为__________.

9 . 正方形ABCD棱长为1，点P是边AD上的动点，BE⊥CP于E，则的取值范围是_____________

10 . 设，为单位向量，非零向量，．若，的夹角为，
则的最大值等于________．