1 . 正四棱锥的外接球半径为R，内切球半径为r，求证：的最小值为．

2 . 满足的实数对，构成的点共有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

3 . 已知函数
(1)求这个函数图像的顶点坐标和对称轴；
(2)已知，不计算函数值求；
(3)不直接计算函数值，试比较与的大小．

4 . 面对突如其来的新冠病毒疫情，中国人民在中国共产党的领导下，上下同心、众志成城抗击疫情的行动和成效，向世界展现了中国力量、中国精神．下面几个函数模型中，能比较近似地反映出图中时间与治愈率关系的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 若方程的两个根是1和3，则函数（       ）

A．在上单调递减

B．不等式的解集是

C．在上单调递增

D．最小值是

6 . 已知函数.
(1)若关于x的方程f(x)=1有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
(2)从下面两个条件中选一个，证明：f(x)在区间I上是增函数.
①a>0，I=;
②a<0，I=.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

7 . 已知函数，若，则函数的零点（       ）

A．不存在

B．有且只有一个

C．一定有两个

D．个数不确定

8 . 当时，请填下表：

判别式
方程的根
二次函数的图象
二次函数的零点

9 . 如图，二次函数的图象y与轴交于点，与轴负半轴交于B，与正半轴交于点，且.

（1）求该二次函数解析式.
（2）若N是线段上一动点，作，交于点E，连结，当面积最大时，求点N的坐标.
（3）若点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接，设所得的面积为S.问：是否存在一个S的值，使得相应的点P有且只有2个？若有，求出这个S的值，并求此时点P的横坐标；若不存在，请说明理由.

10 . 设二次函数.
（1）若，且二次函数的最大值为正数，求的取值范围.
（2）若的解集是，求的解集.
（3）设二次函数的两个零点分别为，，满足，证明：当时，.