解题方法
1 . 设二次函数,是常数,.
(1)判断该二次函数图象与轴的交点的个数,说明理由.
(2)若该二次函数图象经过,,三个点中的其中两个点,求该二次函数的表达式.
(3)若,点在该二次函数图象上,求证:.
(1)判断该二次函数图象与轴的交点的个数,说明理由.
(2)若该二次函数图象经过,,三个点中的其中两个点,求该二次函数的表达式.
(3)若,点在该二次函数图象上,求证:.
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2 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.都是周期函数,且有相同的最小正周期 |
B.若在上有2个不同实根,则的取值范围是 |
C.若方程在上有6个不同实根,则的值可以是 |
D.若方程在上有5个不同实根,则的取值范围是 |
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名校
解题方法
3 . 已知如图在Rt△OAB中,.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.
(1)求点C的坐标;
(2)若抛物线经过C、A两点,求此抛物线的解析式;
(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M.问:是否存在点P,使得?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点C的坐标;
(2)若抛物线经过C、A两点,求此抛物线的解析式;
(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M.问:是否存在点P,使得?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 如图,已知点的坐标为,直线与轴、轴分别交于点和点,连接,顶点为的抛物线过三点.
(1)请直接写出两点的坐标,抛物线的解析式及顶点的坐标;
(2)设抛物线的对称轴交线段于点是第一象限内抛物线上一点,过点作轴的垂线,交线段于点,若四边形为平行四边形,求点的坐标;
(3)是第一象限内抛物线上一点,连接,构成,当的面积达到最大值时,求出点的坐标及面积的最大值.
(4)在第(3)题的条件下,点是过点垂直于轴的直线上一动点,点是抛物线对称轴上一动点,求的最小值.
(1)请直接写出两点的坐标,抛物线的解析式及顶点的坐标;
(2)设抛物线的对称轴交线段于点是第一象限内抛物线上一点,过点作轴的垂线,交线段于点,若四边形为平行四边形,求点的坐标;
(3)是第一象限内抛物线上一点,连接,构成,当的面积达到最大值时,求出点的坐标及面积的最大值.
(4)在第(3)题的条件下,点是过点垂直于轴的直线上一动点,点是抛物线对称轴上一动点,求的最小值.
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2023-05-19更新
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294次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一自主招生考试数学试题
5 . 下列关于函数零点的论述中,正确的是( )
A.函数的零点是 |
B.图像连续的函数在区间内有零点,则 |
C.二次函数在时没有零点 |
D.设函数,则零点的个数为 |
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