1 . 已知函数.
(1)当时，试写出函数的单调递增区间；
(2)若函数在上的最小值是，求的值

2 . 设函数，
(1)证明是偶函数；
(2)画出这个函数的图像；
(3)指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上是增函数还是减函数

3 . 已知函数，.
(1)求函数单调性；
(2)求函数最大值和最小值.

5 . 已知抛物线
（1）求证：不论k为何实数，此抛物线与x轴一定有两个不同的交点；
（2）若此二次函数图像的对称轴为x=1，求它的解析式；
（3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B，若P为x轴上一点，且△PAB为等腰三角形，求点P的坐标.

6 . 设函数，且，求证：函数在内至少有一个零点.

7 . 已知二次函数过点（0，），对于任意的x，都有f（x+4）＝f（﹣x），且在R上f（x）最小值为．
（1）求y＝f（x）的解析式；
（2）设函数h（x）＝f（x）﹣（2t﹣3）x，求f（x）在[0，1]上的最小值．

8 . 已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若函数的图象与轴有两个交点，且两交点之间的距离不超过5，求的取值范围．

9 . 已知函数.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）设的极大值为，极小值为，求的取值范围.

10 . 已知，．
求在上的最小值；
若关于x的方程有正实数根，求实数a的取值范围．