名校
解题方法
1 . 对于二次函数
，若存在
，使得
成立，则称
为二次函数的不动点.
(1)求二次函数
的不动点；
(2)若二次函数
有两个不相等的不动点
，且
，求
的取值范围以及
的最小值；
(3)若对任意实数
，二次函数
恒有不动点，求的取值范围.
，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点.(1)求二次函数
的不动点；(2)若二次函数
有两个不相等的不动点，且，求的取值范围以及的最小值；(3)若对任意实数
，二次函数恒有不动点，求的取值范围.
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2023-10-21更新
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239次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁一中、栟茶高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
若方程
有4个不同的零点
，且
，则
（ ）
若方程有4个不同的零点，且，则（ ）| A．10 | B．8 | C．6 | D．4 |
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2023-09-24更新
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714次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 与指数函数、对数函数有关的复合函数及函数方程综合应用-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若存在互不相等的实数
，且
满足
，则
的取值范围是________ ．
，若存在互不相等的实数，且满足，则的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知二次函数
的图像经过点
(1)求函数
的解析式，并建立坐标系画出其函数图像．(2)求不等式
的解集.
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2023-08-08更新
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305次组卷
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2卷引用：云南省昆明市安宁市昆钢第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
名校
5 . 二次函数
的图象为下图，则下面结论中正确的是（ ）
的图象为下图，则下面结论中正确的是（ ） A． | B． |
C． | D．当时， 或 |
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2023-07-21更新
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673次组卷
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2卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
(1)当
时
①写出函数图象的对称轴方程，顶点坐标；
②求解
不等式.
(2)若
，求函数
最小值
的解析式.
，(1)当
时①写出函数图象的对称轴方程，顶点坐标；
②求解
不等式.(2)若
，求函数最小值的解析式.
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名校
7 . 下列命题为真命题的是（写出所有正确说法的序号）__________ .
①函数
经过点
的充要条件是
；
②二次函数经过点的充要条件是；
③若已知二次函数，则
经过点的充要条件是；
④“
”是“二次函数
有两个异号零点”的必要不充分条件.
①函数
经过点的充要条件是；②二次函数
经过点的充要条件是；③若已知二次函数
，则经过点的充要条件是；④“
”是“二次函数有两个异号零点”的必要不充分条件.
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名校
8 . 已知函数
的图象如图所示，则关于
的不等式
的解集为（ ）
的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-17更新
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648次组卷
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6卷引用：四川省凉山彝族自治州冕宁县冕宁中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，且
是方程
的两实数根，则
，
，m，n的大小关系是（ ）
，且是方程的两实数根，则，，m，n的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-04更新
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807次组卷
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14卷引用：山东省青岛第九中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷
山东省青岛第九中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题内蒙古自治区包钢第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖南省常德市鼎城区第一中学2022-2023学年高一实验班上学期12月月考数学试题安徽省宣城市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题章节综合测试-一元二次函数、方程和不等式2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第四节 课时2 一元二次不等式及其解法（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-31.4.2 一元二次不等式及其解法 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）专题06 二次方程根的分布与二次函数在闭区间上的最值归纳-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式（2）（已下线）4.5.1 函数的零点与方程的解（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象都在x轴的上方，求实数k的取值范围为（ ）
的图象都在x轴的上方，求实数k的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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