名校
1 . 已知函数
.
（1）当
=1时，求该函数的最大值；
（2）是否存在实数，使得该函数在闭区间
上的最大值为1 ？ 若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.
.（1）当
=1时，求该函数的最大值；（2）是否存在实数
，使得该函数在闭区间上的最大值为1 ？ 若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.
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2018-08-22更新
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2618次组卷
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3卷引用：福建省晋江市季延中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知二次函数
,且不等式
的解集为
，对任意的
都有
恒成立.
（1）求
的解析式；
（2）若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.
,且不等式的解集为，对任意的都有恒成立.（1）求
的解析式；（2）若不等式
在上有解，求实数的取值范围.
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2018-07-21更新
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2093次组卷
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6卷引用：福建省宁化第一中学2019-2020学年下学期高一期中数学试题
福建省宁化第一中学2019-2020学年下学期高一期中数学试题【全国市级联考】四川省宜宾市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题09 《不等式》中的取值范围和最值问题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题05 《不等式》中的压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（兴国班）试题（已下线）专题20 基本不等式-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）
名校
3 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调递增区间；
（2）将函数的图象向左平移
个单位后，所得图象对应的函数为
.若关于
的方程
在区间上有两个不相等的实根，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调递增区间；（2）将函数
的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为.若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.
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2018-07-13更新
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1219次组卷
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9卷引用：【全国校级联考】福建省龙岩市一级达标校2017-2018学年高一下期期末考试数学试题
【全国校级联考】福建省龙岩市一级达标校2017-2018学年高一下期期末考试数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江西省宜春市2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题江苏省连云港市东海高级中学2022-2023学年高一下学期学期第一次月考数学试卷河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期入学考试(寒假作业检测)数学试题
4 . 设函数
在区间
上的最小值为
.
（1）求；
（2）若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）当
时，求满足
的的取值范围.
在区间上的最小值为.（1）求
；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，求满足的的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间；
(Ⅱ)若存在
，对于任意
，不等式
都成立，求实数的取值范围.
.(Ⅰ)求函数
的单调区间； (Ⅱ)若存在
，对于任意，不等式都成立，求实数的取值范围.
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2018-03-01更新
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866次组卷
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3卷引用：福建省平和县第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 若区间
的长度定义为
，函数
的定义域和值域都是
，则区间的最大长度为
的长度定义为，函数的定义域和值域都是，则区间的最大长度为A． | B． | C． | D． |
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2018-02-12更新
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1318次组卷
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4卷引用：福建省闽侯县第八中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，若方程
有8个相异实根，则实数
的取值范围
，若方程有8个相异实根，则实数的取值范围A． | B． | C． | D． |
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2018-01-27更新
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7787次组卷
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23卷引用：福建省厦门大学附属科技中学2020-2021学年高一12月月考数学试题
福建省厦门大学附属科技中学2020-2021学年高一12月月考数学试题四川省遂宁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题四川省三台中学实验学校2017-2018学年高一下学期入学考试数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省西安交通大学苏州附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题海南省海口市第一中学2021-2022学年高一12月份月考数学试题四川省德阳市罗江中学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题第四章 指数函数与对数函数单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）2020届安徽省六安市第一中学高三下学期自测卷（一）数学（理）试题河北省博野中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学、泗洪县淮北中学、洪翔中学2019-2020学年高二下学期联考数学试题安徽省六安市霍邱县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省泸州高级中学2020-2021学年高三上学期9月月考文科数学试题天津市实验中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学试题（已下线）调研测试三（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷四川省南充市南充市白塔中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题天津市南开中学2022届高三上学期第一次月考数学试题重庆市南开中学校2022届高三上学期第一次月考数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2024届高三上学期暑假阶段验收测试数学试题
名校
8 . 已知函数
=
=
．
(1)求函数
的单调递增区间;(只需写出结论即可)
(2)设函数
=
,若在区间
上有两个不同的零点,求实数的取值范围;
(3)若存在实数
,使得对于任意的
,都有
成立,求实数的最大值．
==．(1)求函数
的单调递增区间;(只需写出结论即可)(2)设函数
=,若在区间上有两个不同的零点,求实数的取值范围;(3)若存在实数
,使得对于任意的,都有成立,求实数的最大值．
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2018-01-20更新
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712次组卷
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2卷引用：福建省永安一中、德化一中、漳平一中2017-2018学年高一上学期第二次联考数学试题
名校
9 . 已知
是定义在
上的奇函数.
（1）当
时， 
，若当
时， 
恒成立，求
的最小值；
（2）若的图像关于
对称，且
时， 
，求当
时， 的解析式；
（3）当
时， 
.若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数.（1）当
时， ，若当时， 恒成立，求的最小值；（2）若
的图像关于对称，且时， ，求当时， 的解析式；（3）当
时， .若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2018-04-17更新
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128次组卷
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5卷引用：福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2017－2018学年上学期高三期中考试数学试卷上海市师范大学附属中学2018届高三上学期期中考试数学试题（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版理科数学】 方法一 配方法（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版文科数学】 方法一 配方法
名校
10 . 已知函数
，且
.
（1）试求的值；
（2）用定义证明函数在
上单调递增；
（3）设关于的方程
的两根为
，试问是否存在实数，使得不等式
对任意的
及
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.
，且.（1）试求
的值；（2）用定义证明函数
在上单调递增；（3）设关于
的方程的两根为，试问是否存在实数，使得不等式对任意的及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由.
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2017-12-26更新
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558次组卷
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3卷引用：福建省闽侯第六中学2017-2018学年高一12月月考数学试题
