1 . 已知，函数．
(1)当，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；
(2)记在区间上的最小值为，求的表达式；
(3)对（2）中的，当，恒有成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，.
(1)若，求函数在的值域；
(2)若，求证.求的值；
(3)令，则，已知函数在区间有零点，求实数k的取值范围.

3 . 我们知道，指数函数（，且）与对数函数（，且）互为反函数.已知函数，其反函数为.
(1)求函数，的最小值；
(2)对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，若（其中．），则的最小值为（       ）．

A．

B．

C．2

D．4

5 . 函数的单调递增区间为________．

6 . 已知函数，若方程有8个相异实根，则实数的取值范围

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)当时，求函数在的值域；
(2)已知，若存在两个不同的正数a，b，当函数的定义域为时，的值域为，求实数k的取值范围．

8 . 已知向量，，函数．
（1）当时，求的值域；
（2）若对任意，，求实数的取值范围．

9 . 若函数在单调递增，则实数的取值范围为________．

10 . 已知在区间上单调递减，则实数的取值范围是_____________.