1 . 函数的单调递增区间为________．

2 . 如图，在六面体中，是等边三角形，二面角的平面角为30°，.

(1)证明：；
(2)若点E为线段BD上一动点，求直线CE与平面所成角的正切的最大值.

3 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

4 . 已知正方体的棱长为是棱的中点，若点在线段上运动，则点到直线的距离的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，函数.
（1）若的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）当时，函数的最小值为1，求实数a的值.

6 . 已知函数
（1）当时，求不等式的解集：
（2）若函数在上存在两个零点，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数.
（1）当时，求函数的值域；
（2）如果对任意的不等式恒成立，求实数m的取值范围.

8 . 设函数，若方程在定义域上有解，则实数m取值范围是___________.

9 . 已知二次函数．
（1）若对于恒成立，求t的取值范围；
（2）若，当时，若的最大值为2，求m的值．

10 . 定义在D上的函数，若满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．
（1）设，判断在上是否是有界函数，若是，说明理由，并写出所有上界的值的集合；若不是，也请说明理由；
（2）若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围．