1 . 已知函数．
（1）若f（4）＝1，求a的值；
（2）当x∈[1，8]时，求函数f（x）的最小值g（a）．

2 . 已知函数，.
（1）求函数的值域；
（2）设，，，求函数的最小值.

3 . 设函数，(如当时，，当时，，当时，，……)
（1）设是偶函数，求k的值；
（2）设，求的值域
（3）设函数，若g(x)在有零点，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，关于的不等式的解集为，则（       ）

A．

B．设，则的最小值一定为

C．不等式的解集为

D．若，且，则x的取值范围是

5 . 已知函数的增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数（是常数）.
（1）若，求函数的值域；
（2）设函数，若对任意，，，以，，为边长总可以构成三角形，求的取值范围.

7 . 已知幂函数满足.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数，，且的最小值为0，求实数的值.
（3）若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

8 . 若区间满足：①函数在上有定义且单调；②函数在上的值域也为，则称区间为函数的共鸣区间．请完成：（1）写出函数的一个共鸣区间_______；（2）若函数存在共鸣区间，则实数k的取值范围是________．

9 . 求函数的定义域和值域.

10 . 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，设比例系数为，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，设比例系数为，其关系如图2．（注：利润和投资单位是万元）

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到20万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这万元资金，才能使该企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？