1 . 为美化校园，江苏省淮阴中学将一个半圆形的边角地改造为花园.如图所示，O为圆心，半径为1千米，点A、B、P都在半圆弧上，设∠NOP=∠POA=，∠AOB=，且.

（1）请用分别表示线段NA、BM的长度；
（2）若在花园内铺设一条参观线路，由线段NA、AB、BM三部分组成，则当取何值时，参观线路最长？
（3）若在花园内的扇形ONP和四边形OMBA内种满杜鹃花，则当取何值时，杜鹃花的种植总面积最大？

2 . 已知在区间，上的值域，.
（1）求的值；
（2）若不等式在，上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数有三个零点，求实数的取值范围.

3 . 设为实数，函数．
（1）当时，求在区间上的最大值；
（2）设函数为在区间上的最大值，求的解析式；
（3）求的最小值.

4 . 已知是定义在上的函数, 若在定义域上恒成立，而且存在实数满足：且，则实数的取值范围是_______

5 . 设函数．
（1）当时，解方程；
（2）当时，若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若a为常数，且函数在区间上存在零点，求实数b的取值范围．

6 . 设函数,其中.
（1）若在上有最小值, 求实数的取值范围；
（2）当,时, 记,若对任意,总存在,使得,求的取值范围.