名校
1 . 升温系数是衡量空调制热效果好坏的主要依据之一，把物体放在制热空调的房间里升温，如果物体初始温度为
，空气的温度为
，
小时后物体的温度
可由公式
求得，其中
是一个随着物体与空气的接触状况而定的升温系数.现有A、B两个物体放在空气中升温，已知两物体的初始温度相同，升温2小时后，A、B两个物体的温度分别为
、
，假设A、B两个物体的升温系数分别为
、
，则（ ）
，空气的温度为，小时后物体的温度可由公式求得，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的升温系数.现有A、B两个物体放在空气中升温，已知两物体的初始温度相同，升温2小时后，A、B两个物体的温度分别为、，假设A、B两个物体的升温系数分别为、，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
，
，
，
，有
成立，则实数
的取值集合为（ ）
，，，，有成立，则实数的取值集合为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．命题“ ， ”的否定是“ ， ” |
B．“ 且 ”是“ ”的充要条件 |
C．函数 ，则函数 的单调递增区间为 |
D．函数 （其中 且 ）的图象过定点 |
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名校
解题方法
4 . 同构式通俗的讲是结构相同的表达式，如：
，
，称
与
为同构式.已知实数
满足
，
，则
___________ .
，，称与为同构式.已知实数满足，，则
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5 . 使不等式
成立的一个充分条件为（ ）
成立的一个充分条件为（ ）A． | B． | C． | D． （ ） |
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2023-12-22更新
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87次组卷
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2卷引用：河南省青桐鸣2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题（北师大版）
解题方法
6 . 已知
，
，
，则
，
，
之间的大小关系为（ ）
，，，则，，之间的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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96次组卷
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2卷引用：河南省青桐鸣2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题（北师大版）
7 . 计算下列各式：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2023-12-22更新
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126次组卷
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2卷引用：河南省青桐鸣2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题（北师大版）
名校
8 . 某初创公司自创立以来，部分年份的年利润列表如下：
现有以下模型描述该年利润
（单位：千万元）随年份的变化关系：①
，②
.试从这两个函数模型中选择合适的函数模型，并利用该模型预计公司的年利润首次超过10亿元的年份为（ ）
（参考数据
，
）
年份 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年利润（千万元） | 1.50 | 2.25 | 3.38 | 5.06 |
（单位：千万元）随年份的变化关系：①，②.试从这两个函数模型中选择合适的函数模型，并利用该模型预计公司的年利润首次超过10亿元的年份为（ ）（参考数据
，）| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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2023-12-22更新
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511次组卷
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4卷引用：四川省2023-2024学年高一上学期选科模拟测试数学试题
四川省2023-2024学年高一上学期选科模拟测试数学试题（已下线）【第三练】4.5.3函数模型的应用 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路（已下线）8.2 函数与数学模型-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）广东省佛山市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
9 . 已知函数
的图象关于原点对称，其中常数
.
(1)求的值；
(2)是否存在实数，使得不等式
成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
的图象关于原点对称，其中常数.(1)求
的值；(2)是否存在实数
，使得不等式成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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10 . 已知
，则
______ .
，则
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