1 . 已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是___________.

2 . 对于定义域为 的函数 ，若存在区间 (其中 ，使得函数同时满足：①函数 在 上是严格增函数或严格减函数；②当定义域是 时，函数 的值域也是 ,则称 是函数 的“等域区间”
(1)若区间 是函数的“等域区间”，求实数 的值：
(2)判断函数 是否存在“等域区间”，并说明理由；
(3)若区间 是函数 的一个“等域区间”，求 的最大值.

3 . 已知集合，，则（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知（），函数在区间上有最大值4和最小值1.
(1)求的值；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

5 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.现新定义：若满足，则称为的次不动点.
(1)求函数的次不动点；
(2)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数的取值范围.

6 . 如果函数在区间上存在满足，则称为函数在区间上的一个均值点．已知函数在上存在均值点，则实数的取值范围是______.

7 . 已知函数，为高斯函数，表示不超过实数的最大整数，例如，.记，，则集合，的关系是（     ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知集合，.
(1)求；
(2)当时，求函数的值域.

9 . 已知集合，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数.
(1)若关于x的不等式的解集为，求的值；
(2)当时，恒成立，求实数a的取值范围.