解题方法
1 . 已知
，使
；
不等式
对一切
恒成立.如果
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围.
，使；不等式对一切恒成立.如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围.
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2022-03-05更新
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206次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
2 . 定义在D上的函数
，如果满足：存在常数
，对任意
，都有
成立，则称
是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.
(1)证明：
在
上是有界函数；
(2)若函数
在
上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.
，如果满足：存在常数，对任意，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.(1)证明：
在上是有界函数；(2)若函数
在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.
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2022-03-04更新
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473次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)求函数
的解析式及定义域；
(2)求函数在
时的值域．
．(1)求函数
的解析式及定义域；(2)求函数
在时的值域．
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2022-02-20更新
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2443次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 若存在常数，使得对任意
，
，均有
，则称
为有界集合，同时称
为集合的上界.
(1)设
，
，试判断A、B是否为有界集合，并说明理由；
(2)已知常数
，若函数
为有界集合，求集合的上界最小值.
，使得对任意，，均有，则称为有界集合，同时称为集合的上界.(1)设
，，试判断A、B是否为有界集合，并说明理由；(2)已知常数
，若函数为有界集合，求集合的上界最小值.
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名校
5 . 已知定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足
(1)求函数f（x）和g（x）的表达式；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
(1)求函数f（x）和g（x）的表达式；
(2)当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-02-16更新
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585次组卷
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4卷引用：江西省新余市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知函数
是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)求的值域．
是奇函数．(1)求实数a的值；
(2)求
的值域．
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7 . 已知函数
的定义域是
，且
.
(1)求函数
的定义域和值域；
(2)若函数对定义域内任意的实数
，
，
，
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
的定义域是，且.(1)求函数
的定义域和值域；(2)若函数
对定义域内任意的实数，，，，都有恒成立，求实数的取值范围.
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2022-02-10更新
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472次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2021-2022学高一上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)求函数
的值域；
(3)若
，且对任意的、
，都有
，求实数
的取值范围.
.(1)求
的值；(2)求函数
的值域；(3)若
，且对任意的、，都有，求实数的取值范围.
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2022-02-10更新
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511次组卷
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4卷引用：广东省深圳市光明区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)利用函数单调性的定义，证明：函数在区间
上是减函数；
(2)若存在实数
，使得函数在区间
上的值域为
，求实数的取值范围．
．(1)利用函数单调性的定义，证明：函数
在区间上是减函数；(2)若存在实数
，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．
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2022-02-03更新
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775次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 设定义在
上的函数､奇函数
和偶函数
，满足
，若函数
.
(1)求的解析式；
(2)求在上的最小值.
上的函数､奇函数和偶函数，满足，若函数.(1)求
的解析式；(2)求
在上的最小值.
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2022-02-02更新
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570次组卷
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2卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
