1 . 借助信息技术计算的值，我们发现当时的底数越来越小，而指数越来越大，随着越来越大，会无限趋近于（是自然对数的底数）.根据以上知识判断，当越来越大时，会趋近于__________.

2 . 已知，过点和的直线为.过点和的直线为，与在轴上的截距相等，设函数.则（       ）

A．在上单调递增	B．若，则
C．若，则	D．均不为（为自然对数的底数）

3 . 已知数列的首项．
(1)若是公差的等差数列，正整数k，，证明：．
(2)若是公差的等差数列，正整数k，，证明：．
(3)若数列满足为一个自然数集上的正值函数，证明：．

4 . 已知函数的定义域为，为大于的常数，对任意，都满足，则称函数在上具有“性质”．
(1)试判断函数和函数是否具有“性质”（无需证明）；
(2)若函数具有“性质”，且，求证：对任意，都有；
(3)若函数的定义域为，且具有“性质”，试判断下列命题的真假，并说明理由，
①若在区间上是严格增函数，则此函数在上也是严格增函数；
②若在区间上是严格减函数，则此函数在上也是严格减函数．

5 . 著名的伯努利（Bemoulli）不等式为：，其中实数同号，且均大于－1．特别地，当，且时，有．已知伯努利不等式还可以推广为：设x，，若，且，则．设a，b为实数，则下列结论正确的为（       ）

A．任意，且任意，都有

B．任意，存在，使得

C．任意，且任意，都有

D．任意，存在，且，使得

6 . 写出同时满足以下三个条件的一个函数＝________．
①；
②；
③且．