1 . 已知为R上的偶函数，为R上的奇函数，且满足，其中e为自然对数的底数．
(1)求函数和的解析式；
(2)若不等式在恒成立，求实数a的取值范围．

2 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求a，b的值；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．

3 . 已知函数为奇函数；
(1)求实数的值；
(2)求的值域；
(3)若关于的方程无实数解，求实数的取值范围．

4 . 设函数是定义域的奇函数．
(1)求值；
(2)若，试判断函数单调性并求使不等式在定义域上恒成立的的取值范围；
(3)若，且在上最小值为，求的值．

5 . 已知函数（为常数）是定义在上的奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)若函数满足，求实数的取值范围.

6 . 已知函数为定义在R上的奇函数．
(1)求实数m，n的值；
(2)解关于x的不等式．

7 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续实函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点"函数，而称为该函数的一个不动点． 现新定义： 若满足，则称为的次不动点．
(1)判断函数是否是“不动点”函数，若是，求出其不动点； 若不是，请说明理由
(2)已知函数，若是的次不动点，求实数的值：
(3)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)证明：函数在区间上单调递增；
(2)若时，记函数的最大值为，求.

9 . 设函数（，且）．
(1)若，证明是奇函数，并判断单调性（不需要证明）；
(2)若，求使不等式恒成立时，实数的取值范围；
(3)若，，且在上的最小值为，求实数的值．

10 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式.