1 . 已知函数，，．
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)若对，，使得成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若关于x的方程在上有解，求m的取值范围；
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数是奇函数．
(1)求实数的值；
(2)当时，，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

5 . 设函数的定义域为D，若存在∈D，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数
（1）若，求的不动点；
（2）若函数在区间[0，1]上存在不动点，求实数的取值范围；
（3）设函数，若，都有成立，求实数的取值范围.

6 . 设函数，其中a为常数．
Ⅰ当，求a的值；
Ⅱ当时，关于x的不等式恒成立，求a的取值范围．

7 . 已知定义域均为的函数和，是偶函数，是奇函数，
(1)求解析式；
(2)判断在的单调性，并用定义证明；
(3)若，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 若函数对于定义域内的某个区间内的任意一个，满足，则称函数为上的“局部奇函数”；满足，则称函数为上的“局部偶函数”.已知函数其中为常数.
（1）若为上的“局部奇函数”，当时，求不等式的解集；
（2）已知函数在区间上是“局部奇函数”，在区间上是“局部偶函数”，
（i）求函数的值域；
（ii）对于上的任意实数不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）若，求的值；
（2）若对于恒成立，求实数的取值范围.

10 . 定义在上的奇函数，已知当时，．
求实数a的值；
求在上的解析式；
若存在时，使不等式成立，求实数m的取值范围．