解题方法
1 . 定义在D上的函数
,如果满足:存在常数
,对任意
,都有
成立,则称
是D上的有界函数,其中M称为函数
的上界.
(1)判断函数
是否是
上的有界函数并说明理由;
(2)已知函数
,若函数
在
上是以4为上界的有界函数,求实数a的取值范围;
(3)若
,函数
在区间
上是否存在上界
,若存在,求出
的取值范围,若不存在请说明理由.
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(1)判断函数
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(2)已知函数
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(3)若
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
且
,试比较
与
的大小关系;
(2)令
,若
在
上的最小值为
,求
的值;
(3)令
,若
在
上有最大值,求
的取值范围.
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(1)若
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(2)令
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(3)令
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在实数集
上的奇函数,且当
时,
.
(1)求
的解析式;
(2)若
在
上恒成立,求
的取值范围.
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(1)求
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(2)若
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2021-01-29更新
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2287次组卷
|
7卷引用:云南省大理下关第一中学教育集团2021-2022学年高二上学期段考数学试卷(一)试题
解题方法
4 . 已知函数
(
为常数,且
,
).请在下面四个函数:①
,②
,③
,④
,中选择一个函数作为
,使得
具有奇偶性.
(1)请写出
表达式,并求
的值;
(2)当
为奇函数时,若对任意的
,都有
成立,求实数
的取值范围;
(3)当
为偶函数时,请讨论关于
的方程
解的个数.
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(1)请写出
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(2)当
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(3)当
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2021-01-28更新
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1614次组卷
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4卷引用:贵州省六盘水市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
贵州省六盘水市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题8.3 函数应用 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第四章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)
名校
5 . 对数函数g(x)=1ogax(a>0,a≠1)和指数函数f(x)=ax(a>0,a≠1)互为反函数.已知函数f(x)=3x,其反函数为y=g(x).
(Ⅰ)若函数g(kx2+2x+1)的定义域为R,求实数k的取值范围;
(Ⅱ)若0<x1<x2且|g(x1)|=|g(x2)|,求4x1+x2的最小值;
(Ⅲ)定义在I上的函数F(x),如果满足:对任意x∈I,总存在常数M>0,都有-M≤F(x)≤M成立,则称函数F(x)是I上的有界函数,其中M为函数F(x)的上界.若函数h(x)=
,当m≠0时,探求函数h(x)在x∈[0,1]上是否存在上界M,若存在,求出M的取值范围,若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)若函数g(kx2+2x+1)的定义域为R,求实数k的取值范围;
(Ⅱ)若0<x1<x2且|g(x1)|=|g(x2)|,求4x1+x2的最小值;
(Ⅲ)定义在I上的函数F(x),如果满足:对任意x∈I,总存在常数M>0,都有-M≤F(x)≤M成立,则称函数F(x)是I上的有界函数,其中M为函数F(x)的上界.若函数h(x)=
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2019-04-23更新
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1457次组卷
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5卷引用:江苏省扬州中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
江苏省扬州中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都七中2018-2019学年高一(上)期中数学试题(已下线)2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期(考点05)-《新题速递·数学》广西南宁市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
6 . 下列语句中,说法正确的有
(1)当
是一个大于2的常数时,函数
是指数函数;
(2)当
时,方程
有2个不等实根;
(3)定义
,设函数
,
,则函数
的最小值为
;
(4)存在正实数
使不等式
成立,则实数
的取值范围为
.
(1)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50f9b11bf622ff0a39d7ce85cf2b60d0.png)
(2)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31a008c15cf8473d00956205c2624533.png)
(3)定义
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35cbf1ce8034e0b927a22ef64d969b3.png)
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(4)存在正实数
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A.(1)(2) | B.(2)(3) | C.(2)(4) | D.(3)(4) |
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