1 . 已知函数
（1）当时，求不等式的解集：
（2）若函数在上存在两个零点，求实数a的取值范围．

2 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，，
（1）求在上的解析式；
（2）求在上的值域；
（3）求的值.

3 . 已知函数（）.
（1）若函数在区间上的最小值为1，求实数m的值；
（2）若函数，其中为奇函数，为偶函数，不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数和函数,其中为参数,且满足.若对任意,存在,使得成立,则实数的取值范围为________.

5 . 已知函数﹐，若对任意，存在，使，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

7 . 要使函数在上，恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，是实常数．
（1）当时，判断函数的奇偶性，并给出证明；
（2）若是奇函数，不等式有解，求的取值范围．

9 . 已知函数，．
（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；
（2）当时，若对任意的、，恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数在上的值城为区间，是否存在常数，使得区间的长度为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（注：区间的长度为）．

10 . 若函数满足：对于任意正数，，都有，，且，则称函数为“函数”．
（1）试判断函数与是否是“函数”；
（2）若函数为“函数”，求实数的取值范围；
（3）若函数为“函数”，且，求证：对任意，都有 ．