1 . 已知函数，函数．
（1）若，求函数的值域；
（2）若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围．

2 . 给出下列命题，其中正确的序号是________（写出所有正确命题的序号）.
①已知集合，，则映射中满足的映射共有个；
②函数的图象关于对称的函数解析式为；
③若函数的值域为，则实数的取值范围是；
④已知函数的最大值为，最小值为，则的值等于.

3 . 已知函数（且）.
（1）判断函数的奇偶性并说明理由；
（2）当时，判断函数在上的单调性，并利用单调性的定义证明；
（3）是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

4 . 给出下列个结论：

①棱长均相等的棱锥一定不是六棱锥；

②函数既不是奇函数又不是偶函数；

③若函数的值域为，则实数的取值范围是；

④若函数满足条件,则的最小值为．

其中正确的结论的序号是：______. (写出所有正确结论的序号)

5 . 已知函数，若的值域为，则实数的取值范围是(   )

A．

B．

C．

D．

6 . 给出下列命题，其中正确的序号是__________________（写出所有正确命题的序号）
①函数的图象恒过定点；
②已知集合，则映射中满足的映射共有1个；
③若函数的值域为R，则实数的取值范围是；
④函数的图象关于对称的函数解析式为.

7 . 设函数的定义域为D，若函数满足条件：存在，使在上的值域为，则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的定义域为，函数的值域为．
(1)求；
(2)若，且，求实数的取值范围．