名校
1 . 已知
，
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若函数
恰有两个零点，求实数a的取值范围；
(3)证明：
.
，.(1)若
，求的取值范围；(2)若函数
恰有两个零点，求实数a的取值范围；(3)证明：
.
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解题方法
2 . 函数
的定义域为
，若存在正实数
，对任意的
，总有
，则称函数
具有性质
.
(1)分别判断函数
与
是否具有性质
，并说明理由；
(2)已知为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
(3)已知
为给定的正实数，若函数
具有性质，求
的取值范围.
的定义域为，若存在正实数，对任意的，总有，则称函数具有性质.(1)分别判断函数
与是否具有性质，并说明理由；(2)已知
为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；(3)已知
为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.
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3 . 已知函数
.
(1)求该函数的定义域，并证明其为奇函数；
(2)判断函数在
上的单调性，并说明理由；
(3)对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求该函数的定义域，并证明其为奇函数；
(2)判断函数
在上的单调性，并说明理由；(3)对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 设实数a、b
R，
.
(1)解不等式:
；
(2)若存在
，使得
，
，求
的值；
(3)设常数
，若
，
，
.求证:
.
R，.(1)解不等式:
；(2)若存在
，使得，，求的值；(3)设常数
，若，，.求证:.
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2022-05-05更新
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1307次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）若
，求实数a的取值范围；
（2）设
，函数
.
（i）若
，证明：
；
（ii）若
，求
的最大值
.
.（1）若
，求实数a的取值范围；（2）设
，函数.（i）若
，证明：；（ii）若
，求的最大值.
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2020-10-09更新
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1717次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一(尖子班)上学期开学考数学试题第4章+幂函数、指数函数与对数函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）（已下线）期末测试（能力提升）（1）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）浙江省温州市乐清市知临中学2020-2021学年高一上学期必修第一册模块测试数学试题（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(5)数学试题
