1 . 已知对数函数
在区间
上的最大值比最小值大1，则
________ ．
在区间上的最大值比最小值大1，则
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)是否存在实数
，使得函数
为奇函数，若存在求出的值，若不存在，说明理由；
(2)若为正整数，当
时，
，求的最小值．
（参考值：
）
．(1)是否存在实数
，使得函数为奇函数，若存在求出的值，若不存在，说明理由；(2)若
为正整数，当时，，求的最小值．（参考值：
）
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名校
3 . 设函数
.
(1)证明函数在
上是增函数；
(2)若
，是否存在常数，
，
，使函数
在
上的值域为
，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)证明函数
在上是增函数；(2)若
，是否存在常数，，，使函数在上的值域为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2023-12-28更新
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964次组卷
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5卷引用：专题16对数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
4 . 已知
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若关于x的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；
(3)若对任意
，函数
在区间
上总有意义，且最大值与最小值的差等于2，求a的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)若关于x的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；(3)若对任意
，函数在区间上总有意义，且最大值与最小值的差等于2，求a的取值范围．
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解题方法
5 . 若关于x的方程
在区间
上有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是________ ．
在区间上有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知函数
且
.
(1)若的值域为
，求的取值范围.
(2)试判断是否存在
，使得在
上单调递增，且在上的最大值为1.若存在，求的值（用表示）；若不存在，请说明理由.
且.(1)若
的值域为，求的取值范围.(2)试判断是否存在
，使得在上单调递增，且在上的最大值为1.若存在，求的值（用表示）；若不存在，请说明理由.
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2023-11-30更新
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1583次组卷
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9卷引用：【第三练】4.4.1对数函数的概念＋4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
（已下线）【第三练】4.4.1对数函数的概念＋4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第三次月考（11月）数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高一上学期期中数学试题内蒙古部分名校2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期第三次月考考前模拟数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二十七中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题河北省石家庄市正中实验中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题河北省邯郸市磁县第一中学2023-2024学年高一上学期五调考试数学试题
解题方法
7 . 已知
，且
的图象过点
，又
.
(1)若
成立，求
的取值范围；
(2)若对于任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，且的图象过点，又.(1)若
成立，求的取值范围；(2)若对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-10更新
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1330次组卷
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3卷引用：模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）
（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题河北省邢台市邢台部分高中2024届高三上学期11月期中数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)求的定义域及值域；
(2)若
，求的取值范围.
.(1)求
的定义域及值域；(2)若
，求的取值范围.
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2023-11-02更新
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1533次组卷
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5卷引用：模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）
（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）（已下线）模块一 专题1 对数与对数函数（人教A）2新疆兵团地州学校2024届高三上学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区2024届高三上学期10月期中联考数学试题浙江省杭州市绿城育华学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，则下列选项错误的有（ ）
，则下列选项错误的有（ ）A．在 上单调递增 | B．在上单调递减 |
| C．存在最小值 | D．存在最大值 |
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23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
10 . 设常数
且
，若函数
在区间
上的最大值为1，最小值为0，则实数________ .
且，若函数在区间上的最大值为1，最小值为0，则实数
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