1 . 已知a∈R，函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．

2 . 已知函数
(1)设函数是定义在上的奇函数，当时，，求函数的解析式；
(2)已知集合
①求集合；
②当时，函数的最小值为，求实数的值．

3 . 若不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围是____________

4 . 已知函数），当点M（x，y）在函数g（x）的图象上运动时，对应的点在f（x）的图象上运动，则称g（x）是f（x）的相关函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；
(3)设函数，，当时，求|F（x）|的最大值．

5 . 给定区间，集合是满足下列性质的函数的集合：任意，
(1)已知，，求证：；
(2)已知，若，求实数的取值范围；
(3)已知，，讨论函数与集合的关系．

6 . 已知函数，函数的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数的图象．
（1）写出的解析式：
（2）若，时，总有成立，求实数m的取值范围．

7 . 若的解集为且函数的最大值为－1，则实数a的值为（       ）

A．2	B．
C．3	D．

8 . 设a＞1，函数f(x)＝log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a＝________．

9 . 已知函数f(x)=log₄(ax²+2x+3).
（1）若f(x)定义域为R，求a的取值范围；
（2）若f（1）=1，求f(x)的值域；
（3）是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

10 . 函数f(x)＝log_ax(0＜a＜1)在[a²，a]上的最大值是（       ）

A．0	B．1
C．2	D．a