名校
1 . 氚，亦称超重氢，是氢的同位素之一，它的原子核由一个质子和两个中子组成，并带有放射性，会发生
衰变，其半衰期是12.43年.样本中氚的质量
随时间
(单位:年)的衰变规律满足
，其中
表示氚原有的质量，则（ ）(参考数据:
)
衰变，其半衰期是12.43年.样本中氚的质量随时间(单位:年)的衰变规律满足，其中表示氚原有的质量，则（ ）(参考数据:)A． |
B．经过 年后，样本中的氚元素会全部消失 |
C．经过 年后，样本中的氚元素变为原来的 |
D．若 年后，样本中氚元素的含量为 ，则 |
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名校
2 . 如图，对于任意正数
，
．记曲线
与直线
，
，
所围成的曲边梯形面积为
，并约定
和
．已知
，则以下命题正确的有（ ）
，．记曲线与直线，，所围成的曲边梯形面积为，并约定和．已知，则以下命题正确的有（ ）A． |
B． |
C．对任意正数k和 ，有 |
D．对任意正数k和，有 |
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2023高一上·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图是对数函数
的图象，已知a的值取
，
，
，
，则相应于
的a的值依次是
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解题方法
4 . 已知定义在区间
的函数
图象关于
轴对称，且当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
有两个不同的零点
、
，证明不等式
．
的函数图象关于轴对称，且当时，．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
有两个不同的零点、，证明不等式．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
且
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若存在
，使得不等式
对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
且.(1)若
，求不等式的解集；(2)若存在
，使得不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-21更新
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755次组卷
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4卷引用：第16讲 第五章 三角函数 章节验收测评卷-【帮课堂】
（已下线）第16讲 第五章 三角函数 章节验收测评卷-【帮课堂】（已下线）5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）福建省莆田第十中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
6 . 下列函数中，满足
的为（ ）
的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-09更新
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447次组卷
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3卷引用：重难点2-2 抽象函数及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
7 . 已知函数
为偶函数.
(1)解关于x的不等式
；
(2)若
在区间
上恒成立，求a的取值范围.
为偶函数.(1)解关于x的不等式
；(2)若
在区间上恒成立，求a的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 对于函数，若在定义域内存在实数
满足
，则称函数为“倒戈函数”．
(1)请判断函数
是否为“倒戈函数”，并说明理由；
(2)若
是定义在
上的“倒戈函数”，求实数的取值范围．
，若在定义域内存在实数满足，则称函数为“倒戈函数”．(1)请判断函数
是否为“倒戈函数”，并说明理由；(2)若
是定义在上的“倒戈函数”，求实数的取值范围．
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2023-09-07更新
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386次组卷
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4卷引用：模块二 专题1《对数函数及其应用》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
（已下线）模块二 专题1《对数函数及其应用》单元检测篇 A基础卷 （人教A）河南省南阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
解题方法
9 . 某林区的木材蓄积量每年平均比上一年增长10%，若要求林区的木材蓄积量高于当前蓄积量的3倍，则至少需要经过______ 年．（参考数据：取
，
）
，）
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2023-07-29更新
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374次组卷
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3卷引用：3.2~3.3对数函数的图象和性质-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
（已下线）3.2~3.3对数函数的图象和性质-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【导学案】4.指数函数、幂函数、对数函数增长的比较课前预习-北师大版2019必修第一册第四章对数运算与对数函数
2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 设
，（
且
）
(1)若
，且满足
，求的取值范围；
(2)若
，是否存在使得在区间
上是增函数？如果存在，说明可以取哪些值；如果不存在，请说明理由．
(3)定义在
上的一个函数
，用分法 
，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数
，使得不等式
恒成立，则称函数为在上的有界变差函数．试判断函数
是否为在上的有界变差函数？若是，求
的最小值；若不是，请说明理由．
，（且）(1)若
，且满足，求的取值范围；(2)若
，是否存在使得在区间上是增函数？如果存在，说明可以取哪些值；如果不存在，请说明理由．(3)定义在
上的一个函数，用分法 ，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数．试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由．
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