1 . 已知函数， 其中a>0且a≠1，b>0且b≠1；
（1）若f(x)为偶函数，试确定a， b满足的等量关系；
（2）已知，试比较f(n)和的大小关系，并证明你的结论.

2 . 20世纪30年代，里克特()制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为，这里是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).
（1）若一次地震中，一个距离震中的测震仪记录的地震最大振幅是，此时标准地震的振幅是，计算这次地震的震级(精确到0.1)；
（2）计算里氏8级地震的最大振幅是里氏6级地震最大振幅的多少倍？(附：)

3 . 已知是定义在R上的奇函数，其中．
（1）求的值；
（2）判断在上的单调性，并证明；
（3）若对于任意的都有成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数（其中，均为常数，且）的图象经过点与点
（1）求，的值；
（2）求不等式的解集；
（3）设函数，若对任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围．

5 . 如图，已知、、（其中）是指数函数图象上的三点.

（1）当时，求的值；
（2）设，求关于的函数；
（3）设的面积为，求关于的函数及其最大值.

6 . 已知为常数,是奇函数.
(1)求的值,并求函数的定义域;
(2)解不等式;
(3)判断函数在上的单调性,并解不等式.

7 . 已知函数，若对于给定的正整数，在其定义域内存在实数，使得，则称此函数为“保值函数”.
（1）若函数为“保1值函数”，求；
（2）①试判断函数是否是“保值函数”，若是，请求出；若不是，请说明理由；
②试判断函数是否是“保2值函数”，若是，求实数的取值范围；若不是，请说明理由.

8 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）解方程.

9 . 已知函数．
（1）当时，求该函数的值域；
（2）若对于恒成立，求的取值范围;

10 . 设是上的奇函数，且当时，，.
（1）若，求的解析式；
（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若的值域为，求的取值范围.