1 . 定义一种新的运算“
”：
，都有
.
(1)对于任意实数a，b，c，试判断
与
的大小关系；
(2)若关于x的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
(3)已知函数
，
，若对任意的
，总存在
，使得
，求实数m的取值范围.
”：，都有.(1)对于任意实数a，b，c，试判断
与的大小关系；(2)若关于x的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；(3)已知函数
，，若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围.
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2023-07-11更新
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509次组卷
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3卷引用：专题11 对数及对数函数压轴题-【常考压轴题】
名校
解题方法
2 . 对于两个均不等于1的正数m和n，定义：
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，且 ，则 |
B．若 ，且 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若， ，则 |
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2023-04-08更新
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833次组卷
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6卷引用：第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数（B素养提升卷）
（已下线）第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数（B素养提升卷）山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月第二次大练习数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省聊城市2023届高三下学期期中数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
3 . 已知
，过点
和
的直线为
.过点
和
的直线为
，与在
轴上的截距相等，设函数
.则（ ）
，过点和的直线为.过点和的直线为，与在轴上的截距相等，设函数.则（ ）A． 在 上单调递增 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D． 均不为 （为自然对数的底数） |
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4 . 已知m，n关于x方程
的两个根，且
，则（ ）
的两个根，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知函数在定义域
上是严格增函数.
(1)若
，求的值域；
(2)若
的值域为
，求
的值；
(3)若
，且对定义域内任意自变量
均有
成立，试求的解析式.
在定义域上是严格增函数.(1)若
，求的值域；(2)若
的值域为，求的值；(3)若
，且对定义域内任意自变量均有成立，试求的解析式.
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名校
解题方法
6 . 已知
，e是自然对数的底，若
，则
的取值可以是（ ）
，e是自然对数的底，若，则的取值可以是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-05-08更新
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2377次组卷
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5卷引用：考向07 指数、对数函数（重点）
（已下线）考向07 指数、对数函数（重点）（已下线）专题10 对数与对数函数-2云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题广东省2022届高三三模数学试题河北省沧州市普通高中2023届高三上学期摸底考数学试题
