1 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)求证：函数为偶函数；
(3)求的值.

2 . 已知函数，.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意的，存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数（为常数）过点．
(1)求实数的值及函数的定义域；
(2)解关于的方程．

4 . 已知集合，集合
(1)当时，求；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．

5 . 已知函数的定义域为集合，集合.
(1)求集合；
(2)求，.

6 . 解下列不等式：
(1)；
(2)．

7 . 对于问题：已知，求的值，有同学给出如下解答：
由，可得，所以，
即，解得，或，所以或．
由于或均满足，故的值为1或4．
该同学的解答过程是否正确？若不正确，分析错因，试举例说明，并予以更正（写出正确的解答过程及结果）．

8 . 已知函数（，且）是奇函数．
(1)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(2)令函数.当时，存在最大实数t，使得时，恒成立，请写出t关于a的表达式．

9 . 已知函数，（且）
(1)求函数的定义域；
(2)试确定不等式中的取值范围.

10 . 若函数定义域为R，求实数a的取值范围.