名校
1 . 已知函数
，
.设函数
.
（1）求函数
的定义域；
（2）判断奇偶性并证明；
（3）若
成立，求
的取值范围.
，.设函数.（1）求函数
的定义域；（2）判断
奇偶性并证明；（3）若
成立，求的取值范围.
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2020-11-27更新
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850次组卷
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3卷引用：北京市新学道临川学校到2020-2021学年高一（京津班）上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
.
（1）求
的解析式；
（2）判断函数的单调性，并说明理由.
，，.（1）求
的解析式；（2）判断函数
的单调性，并说明理由.
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2020-11-25更新
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522次组卷
|
2卷引用：山西省太原市2021届高三上学期期中质量监测数学试题
3 . 已知全集为
，函数
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
.
（1）求
，
；
（2）若
，
，求实数
的取值范围.
，函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（1）求
，；（2）若
，，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
，
且
．
（1）求的定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）若
，求的取值范围．
，且．（1）求
的定义域；（2）判断函数
的奇偶性；（3）若
，求的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
与
，其中
是偶函数．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求函数
的定义域；
（Ⅲ）若函数只有一个零点，求实数
的取值范围．
与，其中是偶函数．（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）求函数
的定义域；（Ⅲ）若函数
只有一个零点，求实数的取值范围．
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2020-11-20更新
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2151次组卷
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14卷引用：四川省绵阳南山中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
四川省绵阳南山中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题河北省保定市徐水区第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市天河中学高中部2020-2021学年高一上学期能力考试数学试题安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学（理）试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高一上学期第三次大测数学试题安徽省马鞍山市当涂第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题广东省深圳市高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测（12月）数学试题广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷江西省抚州市金溪县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江苏省常州市某校2025届高二上学期期初考试数学试卷
解题方法
6 . 已知
，函数
.
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）若函数的最大值为2，求的值.
，函数.（1）求函数
的定义域；（2）求函数
的零点；（3）若函数
的最大值为2，求的值.
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2020-11-16更新
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1009次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2020-2021学年高一（上）期中数学试题
19-20高一·全国·课后作业
名校
7 . 设
，且
.
（1）求的值及
的定义域；
（2）求在区间
上的最小值.
，且.（1）求
的值及的定义域；（2）求
在区间上的最小值.
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2020-11-12更新
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1005次组卷
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7卷引用：[新教材精创]第4章指数函数与对数函数练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册
20-21高一·全国·课后作业
8 . 已知函数f（x）＝loga（3﹣ax）（a＞0，且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域．
（2）是否存在实数a，使函数f（x）在[1，2]上单调递减，并且最大值为1？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
（1）求函数f（x）的定义域．
（2）是否存在实数a，使函数f（x）在[1，2]上单调递减，并且最大值为1？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求函数的单调区间．
.（1）判断函数的奇偶性；
（2）求函数的单调区间．
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解题方法
10 . （1）求函数
的定义域；
（2）求函数
，
的值域；
（3）求函数
的单调递增区间.
的定义域；（2）求函数
，的值域；（3）求函数
的单调递增区间.
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