1 . 对于，
(1)函数的“定义域为”和“值域为”是否是一回事？分别求出实数a的取值范围；
(2)结合“实数a取何值时在上有意义”与“实数a取何值时函数的定义域为”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别．

2 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式的解集.

3 . 记函数的定义域为,的定义域为.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.

4 . 设，且．
(1)求的值及的定义域；
(2)求在区间上的最值．

5 . 设函数．
(1)求函数的定义域；
(2)当时，求的取值范围．

6 . 已知命题p：，；命题q：定义域为R．
(1)若为真命题，求实数m取值范围；
(2)若为真命题，为真命题，求实数m的取值范围．

7 . 设集合，
(1)求集合，；
(2)若集合，且满足，求实数的取值范围.

8 . 已知函数且．
(1)当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；
(2)是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．

9 . 已知函数．
(1)若，求函数的定义域．
(2)若函数的值域为R，求实数m的取值范围．
(3)若函数在区间上是增函数，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数，（，且）．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明．