1 . 已知函数，记.
(1)若，求实数的值；
(2)若存在，使得，求实数的取值范围；
(3)若对于恒成立，试问是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

2 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“和一函数”．
(1)判断定义在区间上的函数是否为“和一函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上是“和一函数”．
①求的值；
②求的取值范围．

3 . 设函数的定义域为，且满足，则不等式的解集是_______.

5 . 已知函数，.
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)若函数，且的图象与的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)若，求方程的解集；
(2)当时，求函数的最小值.

7 . 已知函数，设，若存在，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数在时有最大值和最小值，设.
(1)求实数的值；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

9 . 已知为定义在R上的奇函数，当时，有，且当时，，关于下列命题正确的个数是（       ）
①        ②函数在定义域上是周期为2的函数
③直线与函数的图象有2个交点       ；④函数的值域为

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 已知，，求的最大值及相应的．