反函数的性质应用练习题及答案-全国高中数学高二-组卷网

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

1 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1391次组卷 | 15卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2024·安徽合肥·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

反函数的性质应用已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离距离新定义

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知点

，定义

为

的“镜像距离”.若点

在曲线

上，且

的最小值为2，则实数

的值为__________.

2024-03-04更新 | 1275次组卷 | 3卷引用：模块五专题3 全真能力模拟3

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2022·辽宁沈阳·二模

单选题 | 较难(0.4) |

反函数的性质应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 若直线

与直线

是曲线

的两条切线，也是曲线

的两条切线，则

的值为（）

A．

B．0

C．-1

D．

2022-04-27更新 | 2570次组卷 | 7卷引用：专题06导数的概念与几何意义

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22-23高三上·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

反函数的性质应用两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用两点间的距离公式求函数最值

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 设

，

，则

的最小值为__________．

2022-10-27更新 | 1611次组卷 | 5卷引用：5.2 导数的运算（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)

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16-17高二下·辽宁葫芦岛·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

反函数的性质应用已知切线（斜率）求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 设点

在曲线

上，点

在曲线

上，则

的最小值为__________.

2023-11-10更新 | 490次组卷 | 5卷引用：辽宁省葫芦岛市2016-2017学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题

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21-22高二下·广东深圳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

反函数的性质应用已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

名校

6 . 已知

分别是曲线

与曲线

上的点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-30更新 | 842次组卷 | 3卷引用：专题01 导数的基本概念和切线有关的问题 -2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）

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2018·安徽·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

反函数的性质应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求平行线间的距离

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 设

为曲线

上的动点，

为曲线

上的动点，则称

的最小值为曲线

、

之间的距离，记作

.若

：

，

：

，则

__________．

2018-04-15更新 | 2266次组卷 | 4卷引用：2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】A【基础卷01】【文科数学】（教师版）

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21-22高三上·黑龙江哈尔滨·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

反函数的性质应用已知切线（斜率）求参数

名校

8 . 设点

在曲线

上，点

在曲线

上，则

的最小值为___________.

2021-11-01更新 | 847次组卷 | 3卷引用：5.2导数的运算——课后作业（基础版）

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12-13高二下·黑龙江大庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用反函数的性质应用根据函数零点的个数求参数范围

真题

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

9 . 设函数

（a∈R，e为自然对数的底数）．若存在b∈[0，1]使f（f（b））=b成立，则a的取值范围是（　　）

A．[1，e]

B．[1，1+e]

C．[e，1+e]

D．[0，1]

2019-01-30更新 | 1962次组卷 | 5卷引用：专题04 复合（嵌套）函数综合问题-3

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2016高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

反函数的性质应用求幂函数的解析式利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

既是二次函数又是幂函数，函数

的图象与函数

的图象关于直线

对称.若直线

与函数

的图象和函数

的图象的交点分别为

，

，则当

达到最小时，

的值为（）.

A．1

B．

C．

D．

2024-03-20更新 | 109次组卷 | 3卷引用：第十二届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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