名校
1 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想，它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一．它与函数
（
，s为常数）密切相关，请解决下列问题．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时；
①证明有唯一极值点；
②记的唯一极值点为
，讨论的单调性，并证明你的结论．
（，s为常数）密切相关，请解决下列问题．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时；①证明
有唯一极值点； ②记
的唯一极值点为，讨论的单调性，并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
2024-01-15更新
|
2607次组卷
|
6卷引用：2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷
2 . 已知
，其中
是实常数.
（1）若
，求的取值范围；
（2）若
，求证：函数
的零点有且仅有一个；
（3）若，设函数
的反函数为
，若
是公差
的等差数列且均在函数的值域中，求证：
.
，其中是实常数.（1）若
，求的取值范围；（2）若
，求证：函数的零点有且仅有一个；（3）若
，设函数的反函数为，若是公差的等差数列且均在函数的值域中，求证：.
您最近一年使用：0次
3 . 已知非空集合
是由一些函数组成，满足如下性质：①对任意
，均存在反函数
，且
；②对任意，方程
均有解；③对任意、
，若函数
为定义在
上的一次函数，则
.
（1）若
，
，均在集合中，求证：函数
；
（2）若函数
（
）在集合中，求实数
的取值范围；
（3）若集合中的函数均为定义在上的一次函数，求证：存在一个实数
，使得对一切，均有
.
是由一些函数组成，满足如下性质：①对任意，均存在反函数，且；②对任意，方程均有解；③对任意、，若函数为定义在上的一次函数，则.（1）若
，，均在集合中，求证：函数；（2）若函数
（）在集合中，求实数的取值范围；（3）若集合
中的函数均为定义在上的一次函数，求证：存在一个实数，使得对一切，均有.
您最近一年使用：0次
2020-01-16更新
|
765次组卷
|
3卷引用：2016届上海市杨浦区高三5月模拟（三模）（理）数学试题
4 . 已知函数
，其中
．
（1）当
时，求证：函数
是偶函数；
（2）已知
，函数的反函数为
，若函数
在区间
上的最小值为
，求函数在区间上的最大值．
，其中．（1）当
时，求证：函数是偶函数；（2）已知
，函数的反函数为，若函数在区间上的最小值为，求函数在区间上的最大值．
您最近一年使用：0次
2020-02-09更新
|
319次组卷
|
2卷引用：2016届上海市杨浦区高三4月质量调研（二模）（文）数学试题
5 . 设常数
，若函数
存在反函数.
（1）求证：
，并求出反函数；
（2）若关于
的不等式
对一切
恒成立，求实数的取值范围.
，若函数存在反函数.（1）求证：
，并求出反函数；（2）若关于
的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2019-08-16更新
|
275次组卷
|
5卷引用：2019年上海市复旦附中高三5月模拟数学试题
2019年上海市复旦附中高三5月模拟数学试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三下学期期末考试数学试题上海市复旦大学附中2018-2019学年高三下学期5月月考数学试题（已下线）第22讲 反函数-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）5.4反函数（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）
