幂函数的单调性练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

23-24高三上·青海西宁·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

利用函数单调性求最值或值域判断与幂函数相关的复合函数的单调性

1 . 函数

在区间

上的最小值是（）

A．

B．0

C．

D．

7日内更新 | 446次组卷 | 3卷引用：海南省2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一上·贵州毕节·期末

多选题 | 较易(0.85) |

指数型函数图象过定点问题反函数的性质应用幂函数图象过定点问题判断一般幂函数的单调性

2 . 下列结论中，正确的是（）

A．幂函数的图象都通过点

B．互为反函数的两个函数的图象关于直线

对称

C．函数

恒过定点

D．函数

在整个定义域内是单调递减的

2024-03-07更新 | 223次组卷 | 2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一上·云南德宏·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断对数型复合函数的单调性判断一般幂函数的单调性

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 下列函数中，既是奇函数，又在区间

上单调递减的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-01更新 | 150次组卷 | 2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一上·广东茂名·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域判断一般幂函数的单调性根据函数的单调性解不等式根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

具体函数定义域求法利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

，若

，则实数

的取值范围是_____.

2024-01-23更新 | 311次组卷 | 4卷引用：甘肃省庆阳市环县第四中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较对数式的大小由幂函数的单调性比较大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

5 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-25更新 | 116次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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22-23高一下·北京海淀·期中

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

比较指数幂的大小利用正弦型函数的单调性求参数比较正弦值的大小由幂函数的单调性比较大小

名校

解题方法

指数式，幂式大小比较利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 有如下条件：
①对

，

，2，

，均有

；
②对

，

，2，

，均有

；
③对

，

，2，3，

；若

，则均有

；
④对

，

，2，3，

；若

，则均有

.
(1)设函数

，

，请写出该函数满足的所有条件序号，并充分说明理由；
(2)设

，比较函数

，

值的大小，并说明理由；
(3)设函数

，满足条件②，求证：

的最大值

.（注：导数法不予计分）

2024-02-23更新 | 518次组卷 | 5卷引用：北京市海淀区北京大学附属中学行知学院2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二下·天津红桥·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断研究对数函数的单调性判断一般幂函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A．	B．
C．	D．且

2024-01-30更新 | 515次组卷 | 2卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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23-24高一上·安徽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域对数型复合函数的单调性已知函数的定义域求参数由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

8 . 下列命题中正确的有（）

A．

幂函数，且在

单调递减，则

B．

的单调递增区间是

C．

定义域为

，则

D．

的值域是

2024-01-22更新 | 386次组卷 | 9卷引用：安徽省江南十校2023-2024学年高一上学期12月分科诊断模拟联考数学试题

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23-24高一上·广东广州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小比较正切值的大小比较对数式的大小由幂函数的单调性比较大小

名校

9 . 下列选项中两数大小关系错误的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-09更新 | 339次组卷 | 3卷引用：广东省广州市南武中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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22-23高一上·山东菏泽·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数是幂函数求参数值由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

10 . 若幂函数

在

上单调递增，则实数

________.

2024-01-02更新 | 577次组卷 | 12卷引用：山东省菏泽市鄄城县2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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