名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
，满足
，且
，
，当
时，
（
为常数），关于
的方程
（
且
）有且只有
个不同的根，则能推出下列正确的是___________ （请填写正确的编号）.
①函数
的周期
②在
单调递减
③的图象关于直线
对称
④实数
的取值范围是
上的函数，满足，且，，当时，（为常数），关于的方程（且）有且只有个不同的根，则能推出下列正确的是①函数
的周期②
在单调递减③
的图象关于直线对称④实数
的取值范围是
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2021-10-24更新
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670次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
且点
在函数的图像上.
(1)求，并在如图直角坐标系中画出函数的图像；
(2)求不等式
的解集；
(3)若方程
有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
且点在函数的图像上. (1)求
，并在如图直角坐标系中画出函数的图像；(2)求不等式
的解集；(3)若方程
有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
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2022-12-05更新
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664次组卷
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6卷引用：江西省新余市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)求
；
(2)如图所示，小杜同学画出了
在区间
上的图象，试通过图象变换，在图中画出在区间
上的示意图；
(3)证明：函数
有且只有一个零点
.
，.(1)求
；(2)如图所示，小杜同学画出了
在区间上的图象，试通过图象变换，在图中画出在区间上的示意图；(3)证明：函数
有且只有一个零点.
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2023-02-25更新
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449次组卷
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2卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（二）
解题方法
4 . 已知函数
的图象如图所示．
(1)函数
的图象的序号是___________；
的图象的序号是___________；
(2)在同一直角坐标系中，利用已有图象画出
的图象，直接写出关于x的方程
在
中解的个数；
(3)分别描述这三个函数增长的特点．
的图象如图所示．(1)函数
的图象的序号是___________；的图象的序号是___________；(2)在同一直角坐标系中，利用已有图象画出
的图象，直接写出关于x的方程在中解的个数；(3)分别描述这三个函数增长的特点．
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2023-01-04更新
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231次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
，函数在
轴左侧的图象如图所示，并根据图象：
(1)画出在轴右侧的图象，并写出函数
的单调递增区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)已知
有三个零点，求的范围．
是定义在上的奇函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示，并根据图象：(1)画出
在轴右侧的图象，并写出函数的单调递增区间；(2)写出函数
的解析式；(3)已知
有三个零点，求的范围．
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2022-12-16更新
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258次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
.
(1)请用五点作图法画出函数在
上的图象；（先列表，再画图）
(2)设
，
，当
时，试研究函数
的零点的情况.
.(1)请用五点作图法画出函数
在上的图象；（先列表，再画图）(2)设
，，当时，试研究函数的零点的情况.
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2023-01-11更新
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953次组卷
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4卷引用：湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）第03讲 三角函数的图象与性质（十大题型）（讲义）-1重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知函数
且点
在函数的图象上．
（1）求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象；
（2）求不等式
的解集；
（3）若方程
有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围．
且点在函数的图象上．（1）求函数
的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象；（2）求不等式
的解集；（3）若方程
有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．
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2019-11-29更新
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2141次组卷
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8卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（二）
广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（二）第五章 函数应用 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）第五章+函数应用（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）广东省惠东县燕岭学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）必修第一册 （基础过关）数学全册检测题 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）第07讲 函数与方程 (高频考点-精练）
